关于偏序集相关联图的色数

对于每一个含有最小元素0的偏序集（P,≤）可以得到一个与其关联的图G（P）.本文主要通过代数的方法研究了所得关联图G（P）的性质,证明了如果G（P）的色数和团数是有限的,那么色数和团数都仅比P的极小素理想的个数大1.     

偏序半群的偏序扩张

引入了偏序半群(S,·,≤)上的半拟序σ及模σ半拟链的概念.通过模σ半拟链,将S的偏序≤扩张为≤*,讨论了(S,*,≤*)是偏序半群的充分条件,并获得了若干理想的结果.特别地,得到了SPO(S)到PO(S)的两个半格同态定理.最后,还给出了S的满足某些给定条件的有限子集在≤*下成链的充要条件.