数形结合解决含参零点问题——以近两年浙江各地市模拟题为例

导数大题通常作为高考的压轴题,含参的零点(极值点)问题是考试的热点、学生的难点.本研究以一道模考题为例,通过比较,发现直接法和变量分离法分类多且计算复杂,因此可利用半分离数形结合法巧解参数的范围(值).     

一种求解分组0-1背包问题的动态规划法

研究了分组0-1背包问题,提出了一种动态规划解决方法,在物品总数为n个和背包承重量为W时,递推过程的复杂度为O(nW),回溯过程的复杂度为O(n).计算实例表明利用该方法易于找到最优解.     

TiO2表面吸附三氟乙酸的密度泛函理论研究

探求全氟羧酸(Perfluorinated Carboxylic Acids,PFCAs)的降解方法及其降解机理是当前亟待解决的问题.基于密度泛函理论的Materials Studio(MS)程序包中的CASTEP计算程序,优化了锐钛矿TiO2(101),(001),(110),(210);金红石TiO2(110),(001),(101),(210)和板钛矿TiO2(210),(101),(001),(110)晶面的几何结构,结果发现锐钛矿(101)晶面、金红石(110)晶面和板钛矿(210)晶面的能量最低,为最稳定的吸附面.对在最稳定三种TiO2吸附面上吸附三氟乙酸(Trifluoroacetic Acid,TFA)的18种吸附方式优化结构的吸附能计算表明,TFA被垂直吸附在板钛矿型TiO2(210)表面且羧基端H被Ti原子吸附的吸附方式吸附能最大,吸附结构最稳定,为TFA在TiO2表面吸附的最佳方式.分态密度计算表明,板钛矿(210)面与TFA间存在弱的共价相互作用,吸附后其表面结构的带隙因TFA中的O和F的2p轨道进入,带隙由吸附前的3.06 eV降低到吸附后的2.80 eV,光催化吸收波长由吸附前的385 nm增加到吸附后的443 nm,提高了可见光的吸收效率.     

复习课中突出本质、优化通法的教学思考

通过一节关于椭圆中两直线斜率和(积)为定值与直线过定点的复习课，围绕一题多解和一题多变两个教学环节的设计，引发对“一题一课、多解变式”复习课的教学思考.