从面积与体积的关系理解导数与积分之间的关系

从不同的“平行截面”的面积经积分可导得同一立体体积，导数与积分的关系对应着“面”“平行运动”而成“体”的关系，认识这层关系可以方便地求得某种几何体的体积的及某个表面积等。     

极坐标下区域绕极轴旋转所成旋转体的体积公式

本文推导了在极坐标下,区域绕极轴旋转所成旋转体的体积的计算公式,该公式可解出一些直角坐标系下难以计算旋转体的体积,用一些例子加以说明.     

用升阶法求常系数线性非齐次差分方程的特解

利用升阶法可求解常系数线性非齐次差分方程的特解．     

巧用“动态化”的坐标平移公式

将平面解析几何与空间解析几何中“静态”的坐标平移公式“动态”化,圆内旋轮线问题、卫星在太阳系中的轨迹问题及卫星在银河系中的轨迹问题的求解可说明“动态化”平移公式的应用．此外,使用MatLab软件对卫星的轨迹图形进行了描绘．     

关于复合函数求导法则的探讨

对复合函数求导法则的证明作了讨论，并指出该法则在特殊极限求法中的应用。     

关于用代入法求条件极值的一点注记

用一些例子说明在用代入法求多元函数的条件极值时要注意的问题。     

三角函数有理式不定积分注记

针对求解三角函数有理式不定积分的问题,借助实例说明传统方法存在不足之处,并给出此类不定积分的完整解．     

关于复合函数求导法则的探

对复合函数求导法则的证明作了讨论,并指出该法则在特殊极限求法中的应用.     

两跳蚤移行路径长度比较

讨论有关文献在谈到曲线弧长公式时所提出的一个关于两跳蚤移行路径长度的问题.通过理论推导并借助图形分析显示,只是在一些离散的特殊时刻,两跳蚤移行的摆线长度才相等.     

“双抛物型”参数方程的探讨

本文提出"双抛物型"参数方程的概念,并对其图形、性质等进行了讨论.