一个命题的再推广

在圆中有结论：如图1,设AB是⊙O的直径,P为⊙O上异于A、B的任意一点,过点P的切线与过点A、B的切线分别相交于C、D.则OP2=PC·PD.     

关于一个几何不等式

关于一个几何不等式苗相军（山东省济宁市实验中学２７２１２３）内接于给定三角形的任一三角形，必把前者分成四个较小的三角形．则内接三角形的周长决不能小于其它三个三角形每一个的周长．这个问题在国内最早出现在文献［１］中，随后收录在文献［２］（称之为ｗｈｃ１...     

从三角形到四面体

在《直线、平面和简单几何体》学习中,老师经常通过例子教给我们如何由平面几何中的命题类比到空间去.学完本章后,老师给同学们安排了一项课题:类比——从平面到空间.所谓类比,是把具有形式或结构相似的一些事物联系起来,由已知的其中一个事物具有某种特性,进而推断另一个事物的性质.下面是我们的一点尝试.     

球心在哪里

球是几何中重要的几何体,近几年来,高考、竞赛中多次出现,学生解决涉及球的问题颇感困难,而解决这类问题的关键是确定球心的位置!球心在哪里呢?1.在空间中,到线段两端点距离相等的点的集合是平面,叫线段的中垂面.若点A、B是球面上两点,则球心在线段AB的中垂     

两道江西高考题的推广

编者注:朱红云、苗相军老师的来稿《2012年江西高考数学(文)第20题的推广》和阮灵东老师的来稿《改编高考题得出新命题》涉及到同一主题,各有可取之处,本刊将两篇稿件合并修改后刊     

Safta猜想的证明

Ｓａｆｔａ猜想的证明山东省济宁市实验中学苗相军１９８１年，Ｓａｆｔａ猜测：设ＡＡ１，ＢＢ１，ＣＣ１是△ＡＢＣ的三条任意Ｃｅｖｉａｎ线，若ＡＡ１∩Ｂ１Ｃ１＝Ｐ，ＢＢ∩Ａ１Ｃ１＝［１］将此问题列为《１００个未解决的问颗》大一本寸证明Ｓａｆｔａ清根成立．证...     

圆锥曲线外切三角形和切点三角形边的斜率之关系

如图1,直线B1B2,B2B3,B3B1与圆锥曲线E相切,切点分别是A1,A2,A3,称△B1B2B3和△A1A2A3为圆锥曲线E的外切三角形和切点三角形.用kA1A2表示直线A1A2的斜率,kA1表示相切于点A1的直线B1B2的斜率等(以下讨论的都