点燃渴望知识火药的导火索——等比数列的前n项和公式发现的教学片段及思考

数学教材内容的呈现是以知识的逻辑体系进行组织的,是形式化了的东西,因而掩去了知识的发生发展过程,把数学发现前的发明创造的火热思考丢在了一边.荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔曾这样描述:"没有一种数学思想以它被发现时的那个样子公开发表.一个问题被解决后,相应地发展为一种形式化的技巧,结果把求解的过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽."     

探索情缘续于师生互动的教学案例及思考

随着新课程改革的不断深入,课堂教学更加注重学生的主体地位,强调师生的互动和合作.然而,当前依然存在不少教师为了完成"教学任务",排斥学生的"异论",不是为了学生而教,而是为了"我的任务".近日,笔者听了一节习题课,发现教学活动有违新课程理念.后经教研组讨论,进行二次上课并组织观摩.现将研讨过程整理如下,与广大教师共同学习讨论.     

还有更好的方法吗?一道习题解法的探究教学片段及思考

近日,我校高三一次练习试卷上有这样一道题:“已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则｜c ｜的最大值是____在上讲评课时,笔者就让一个此题做错的学生A(之前已让学生自己先订正)讲解题方法.生A解(这里作为解法1):可设a,b为直角坐标系中x,y轴正方向上的单位向量,即a＝(1,0),b=(0,1),设c=(x,y),则a-c=(1-x,-y),b-c=(-x,1-y)∵(a-c)·(b-c)=0,∴(1 -x)(-x)+(-y)(1-y)=0,即x2+y2=x+y.∵x2+y2≥(x+y)2/2(此处用了基本不等式的推广)∴(x+y)2/2≤x+y,.∴0≤x+y≤2∴｜c｜=√(x2+y2)=√x+y≤√2,即｜c｜的最大值是√2.学生A的解法让笔者惊喜,说实在的由于批改后,发现此题的正确率很高,也没有多加研究.笔者本来是准备用后面的解法3解决的,学生A的解法着实让笔者眼前一亮.于是问:“解得很好!你能回答怎么想到的呢?”     

例说解惑的三种境界

师者,传道授业解惑也.可见,解惑是教师的一项重要任务.同样是帮助学生解惑,却各自巧妙不同,收效更是不同.据此,我把解惑分为“低、中、高”三种境界.现将平时遇见的三则案例拿出来,仅供大家思考. 案例1 学生甲问A老师一道题:(如图1)正     

不同教学观的两则教学案例及思考

近日,笔者在学校的"推门听课"(事先不通知授课教师,随机走入教师课堂听课,便于了解真实的课堂)的活动中.听了两位高三数学教师的复习课,这两位教师教的是同类班级,教学讲义也是一样的(讲义是课前发给学生的,并都是要求学生先做).由于讲义中有一道习题在印刷时出了点"错误",两位教师在课堂教学中对这一"错误"截然不同的处理,让我思考了良久.