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主要研究了带表面张力的无旋不可压缩重力水波问题,该水波的流动区域除了有自由上边界外,还具有给定的移动底边界.主要目的是利用仿微分方法对非线性水波问题的Zakharov表示进行仿线性化,关键在于处理Dirichlet-Neumann算子.借助Possion核定义正则映射来拉平边界会使仿线性化过程更加精细.这一仿线性化结果使非线性的水波方程成为线性系统,为研究具有移动底边界的水波方程适定性奠定了基础. 相似文献
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该文讨论了在真空远场的密度条件下,二维不可压零磁耗散磁流体力学方程组柯西问题的局部适定性.在初始密度和磁场具有一定的衰减性时,证明了磁流体方程具有唯一的局部强解.当初值满足兼容性条件和适当的正则性条件时,该强解就是经典解.除此之外,文中还给出了一个仅与磁场有关的爆破准则. 相似文献
3.
臧爱彬 《纯粹数学与应用数学》2018,(1):1-6
利用Galerkin逼近研究得到具Dirichlet边界条件的Euler-Voigt方程的弱解以及强解全局存在性,在此基础上也得到了唯一性与连续依赖性和高阶正则性结果. 相似文献
4.
首先利用形式展开式得到半平面上Euler-α方程组具无滑动边界条件的边界层方程称之为Prandtl型方程.接着构造合适的解析空间,利用抽象Cauchy-Kovalevskaya定理验证该Prandtl型方程局部解的存在唯一性.最后通过求解Prandtl型方程的整体形式解,进而验证得到Prandtl型方程存在整体唯一解. 相似文献
5.
In this paper, we consider the second-grade fluid equations in a 2D exterior domain satisfying the non-slip boundary conditions. The second-grade fluid model is a wellknown non-Newtonian fluid model, with two parameters: α, which represents the length-scale,while ν > 0 corresponds to the viscosity. We prove that, as ν, α tend to zero, the solution of the second-grade fluid equations with suitable initial data converges to the one of Euler equations, provided that ν = o(α4/3). Moreo... 相似文献
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