用《几何画板》求解-类极值问题

《几何画板》以点、线、圆为基本元素,通过对它们的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等, 能显示或构造较为复杂的图形,把较为抽象的数学对象形象生动化,让人在动态中认识数学对象的不变关系.同时,我们可以利用它的测算功能求一类结果精确到千分位以内的极值问题. 例1 P(x,y)是l1:x-3y 5=0、l2:x 2y=0和l3:3x y-5=0围成的含边界的三角形区域内的点,则x2 y2 2x-y的最大值等于多少? (第11届希望杯培训题) 解参见图 1,打开GSP并建立直角坐标系,分别取l1、l2、l3上的点:(-5,0)、(1,2),(0,0)、(2,-1),(0,5)、(1,2),作出三直线交     

CTI模式:知识迁移应用的教学策略

<正>“知识的迁移应用”是CTI教学模式的一个环节,这个环节在整个教学过程中起到承上启下的作用^[1].数学知识教学一般分为三个内容:概念教学、命题(规则)教学、解决问题教学.无论是概念教学还是命题教学,其中都有解题教学环节,因为概念应用和命题应用都涉及将新学习知识用于解决问题.另一方面,解决问题又可以是独立的课型,而且这种课型在数学教学中占有很大比重.知识的迁移应用和知识的创新应用均属于解决问题教学范畴,两者可以在一堂课中同时体现,也可以独立体现,这要根据教学内容的多少和教学时间的限制而定.但是在单元教学中,知识的理解应用、知识的迁移应用、知识的创新应用三个环节都必须有体现.     

数学家长寿吗？

一般认为,数学的特点是抽象、简洁、优美、逻辑,所以学习数学会使人更加聪明、理性、逻辑性强等．但是,文[1]的作者在提到数学家瓦尔登时,发出“长寿的数学家真多”的感慨．长寿的数学家真的很多吗？如果（不）长寿,（不）长寿的原因是什么？数学家长寿和数学职业有关系吗？为了回答这些问题,我们还是先来看看历史上数学家的寿命概况吧．     

试论数学教学设计中的凤头、猪肚和豹尾

把语文作文的凤头、猪肚、豹尾“六字法”和数学教学设计做了类比,强调了其中凤头的情境、猪肚的问题和豹尾的总结,并结合具体案例进行说明.     

数学史融入数学教材的方式探析

<正>历史是一面镜子,数学史融入中小学课程、教材、教学,具有拓宽学生视野、激发学生学习兴趣、启发学生数学思维、彰显理性文化等多元价值.2021年1月教育部颁布的《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》明确指出,“在中小学数学课程教材中纳入我国传统数学内容,对于学生感悟中华民族智慧与创造、增强民族自豪感、坚定文化自信具有重要作用”^[1].     

初中数学教材插图统计分析及编用建议

对某版初中数学全套6本教材中的插图,从内容、年级、位置、类型、功能角度进行统计分析,发现它们既有诸多优点也有细微不足.基于《课标(2022年版)》的数学教材即将送审与使用,建议教材编写时,要注意突出插图与内容紧密关联、注意多个方面矛盾平衡、充分利用学习教学心理;建议教学使用时,要高度重视插图价值,自觉接受学习心理指导.     

也谈基本不等式的教材编写

基本不等式是高中数学的重要基础知识,不同版本教材基于不同编写理念,采用了多种编写方式.本文比较5种版本新教材中基本不等式这一内容的不同引入方式,总结差异,剖析分歧原因,提出教学建议.     

谈怎样用《几何画板》渗透数学思想方法教学

最近笔者查阅了近三年来《数学通报》等 6家颇具影响的数学教育类刊物上发表的基于《几何画板》(英文缩写ＧＳＰ)的计算机辅助数学教学类论文约 3 0余篇 ,发现内容主要涉及以下方面 :一般经验介绍推广 ;特殊课件的技术制作及高级功能开发 ;总结结合ＧＳＰ开展素质教育、创新教育的经验体会 ,探讨如何利用ＧＳＰ作为教与学的认知平台开展数学实验和探究性教学等新的教学模式 ;如何自觉接受并运用建构主义教学理论开展ＧＳＰ辅助数学教学 ;ＧＳＰ辅助数学教学误区分析及相应对策等 .然而 ,通过对ＧＳＰ与当前国内辅助数学教学类软件的功能分析…     

大学校长为何很多是数学家

1 大学校长多是数学家 经常关注数学教育的人可能会发现一个有趣的现象：国内许多大学的校长（包括现任的、离任的，以及正职、副职），都是数学专业出身，一些还是大名鼎鼎的数学家．比如：老一代的，1890-1920年间出生的就有云南大学的熊庆来、重庆大学（安徽大学）的何鲁、中国科大的华罗庚、复旦大学的苏步青、四川大学的柯召、南开大学的吴大任、上海大学的钱伟长等；