DJKM方程的Bcklund变换及非线性叠加公式

本文考虑了DJKM方程,利用Hirota双线性算子工具,我们给出了其Bcklund变换(BT)并严格证明了相应的非线性叠加公式。     

NONLINEAR SUPERPOSITION FORMULA OF THE BOUSSINESQ HIERARCHY

In this paper,a Boussinesq hierarchy in the bilinear form is proposed. A Backlund transformation for this hierarchy is presented and the nonlinear superposition formula is proved rigorously.     

SUPERPOSITION FORMULAE OF A FIFTH ORDER KdV EQUATION AND ITS MODIFIED EQUATION

The Backlund transformation (BT) for a fifth order KdV equation is presented in the bilinear form.Furthermore,a nonlinear superposition formula related to the BT obtained above is proved rigorously.By the way,a nonlinear superposition formula of a modified fifth order KdV equation is also given.     

加速方法数学建模的若干研究

介绍了利用可积系统理论研究加速计算方法的数学建模的一些最新工作。首先给出了向量形式的E-变换的一种推广,并构造了计算这个序列变换的数学模型。此外,给出了Pfaff式的一种具体定义,这样定义的Pfaff式可以应用于序列变换的表示。     

一些非线性演化方程族的新对称

众所周知,具有无穷多对称是孤立子方程的一大特色,近年来国内外许多学者致力于寻找一些孤立子方程(显含时间变量t)的新对称,在1980年,P.J.Olver发现了Kdv方程具有新的对称.与此同时H.H.Chen等用不同的方法找到了诸如KdV,MKdv,NLS,KP等几个著名方程的新对称.其后B.Fuchssteiner通过构造BO,KP等方程的mas-tersymmetries导出了这些方程的新对称.最近李翊神和朱国城从KdV方程族入手,得到了该方程的一串新对称,并指出了新的对称与谱可变演化方程之间的关系,同时还证明了所求得的两串对称(新的和旧的刘称)构成了无穷维李代数,进而他们又把相应的结果推广     

1＋2维Caudrey—Dodd—Gibbon—Kotera—Sawada方程的非线性叠加公式

本文给出了1+2维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程(CDGKS)的一个B(?)cklund变换(BT)并导出了一个新颖的解的非线性叠加公式,借助于所得到的BT和非线性叠加公式,我们生成了1+2维CDGKS方程的一些新的特解。     

Hietarinta方程及其变形方程的Bcklund变换和非线性叠加公式

本文考虑了Hietarinta方程及其变形方程。利用Hirota双线性算子工具,我们给出了其Backlund变换并严格证明了相应的非线性叠加公式。