课堂需要凸显数学文化

数学文化是指在数学的起源、发展、完善和应用过程中,数学体现出的对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用,其价值主要在于数学对人们观念、精神以及思维方式的养成所具有的重要影响.数学具有丰富的内涵,数学不只是数字、符号、公式的简单组合,而应透过它们来感受数学丰富的方法、深邃的思想、严谨的思维方式,领略数学发展进程中的艰难和辉煌,分享数学前行足迹中的创造、超越及其折射出的人类的智慧.数学文化现在已成为国际数学教育研究关注的热点之一,引起了人们的普遍重视,它以文化为视角,在人类文化发展的历史过程中审视和理解数学,为人类认识数学开辟了全新方向.     

教材中一道习题的探究应用

北师大高中数学必修5(2007年5月第3版,2009年7月第3次印刷)第二章"解三角形",其中的第二节"三角形中的几何计算"的习题2-2B组题第一题,题目如下:如图1,有三点A、B、C,点C在点A与点B之     

竞赛中二次根式的配方技巧

配方法在初中数学竞赛中有着极其广泛的应用.开阔学生视野、启迪学生思维、提高分析问题和解决问题的能力,丰富学生的课外学习内容.本文主要介绍配方技巧在二次根式中的应用.1 化简例1 (2010年全国初中数学联赛江西省初赛题)     

中考阅读理解题探究

所谓阅读理解型试题,就是既考查学生的阅读能力,同时又考查数学基础知识的试题．阅读理解型试题的文字叙述一般较长,信息量较大,各种关系错综复杂、不易梳理,因而应使学生搞清楚试题中各种量的关系、位置特征或数量特点,并根据试题所向作出正确的解答．     

中考跨学科渗透型新题解读

近年来,在各地中考数学试卷中,涌现出一大批与其它学科相互渗透、相互交叉的新题型.由于此类跨学科的综合试题,不仅格调清新、设计优美、个性独特、富有创意,而且能有效地考查学生适应新问题、接受新知识、综合运用各学科知识、解决实际问题的能力,因此倍受师生的青睐和喜爱.     

含有三次根式的无理方程的解法探究

根号内含有未知数的方程叫做无理方程或根式方程.解无理方程的基础是根式运算及整式方程的解法.一般是根据方程的同解原理,把一个无理方程转化为有理方程,然后求解.本文主要研究含有三次根式的无理方程的解法,现以部分高中数学竞赛题为例,归纳总结几种常用方法如下,供高中师生参考     

朗古莱定理及其推广的解析证法研究

西摩松(R.Simson,1687年-1768年)是英国数学家.以他的名字命名的西摩松定理即:过三角形外接圆上任意一点作三边的垂线,则三垂足共线.这条直线习惯地称为该三角形的关于外接圆上任意一点的西摩松线.西摩松定理的推广较多,本文仅介绍西摩松定理的一个推广——朗古莱定理及其推广.     

应用张角公式研究三角形连比问题

本文应用张角公式对一类有趣的三角形连比问题进行专题研究. 现以三道初中数学竞赛题为例说明如下.     

构造圆图形研究竞赛题

构造法是一种重要的数学思想方法,它可以根据问题的条件结构,构造出一个载体,把所给的数学元素及其关系全面准确地载入,实现将已知问题转化的目的.由于构造法新颖,对培养学生的联想、迁移、转化等思维有独特作用,因而具有重要的意义.笔者对如何构造圆解竞赛问题进行分类举例.