TWO-PARAMETER HOMOGENEOUS MARKOVIAN PROCESS

Cairoli defined a two-parameter transition function ("Transition function" is written as t.f. briefly afterwards) on a measurable space (E, (?) as functions p_(s,t)(x,y, z, B), s, t>0 on E~3×(?), which satisfy the following conditions (for all s, t>0): (1)For every fixed (x, y, z)∈E~3, p_(s,t)(x, y, z, B) is a probability on B; (2) For fixed B∈(?), p_(s,t)(x, y, z, B) is (?)~3-measurable; (3) For all (x, y,z)∈E~3, ξ∈E, B∈(?) and u,v>0,     

Gauss平稳随机场占位时间渐近分布

§1.引言 象单参数随机过程一样,占位时间(occupation time)问题也是随机场论中令人感兴趣的研究课题,在理论与应用方面都已取得许多研究成果(例如,参见文献[1],[2]及其引文)。 本文研究一类Gauss平稳随机场占位时间的渐近分布问题,设X={x(t),t∈R~N}是实值Gauss平稳随机场,其均值为0、方差为1、协方差函数为r(t),t=(t_1…,t_N)∈R~N,满足     

广义Lvy单及某些相关随机场的Markov性

本文利用转移函数证明了形如X_s,)=g_s,tU_s,t,s,t≥0的广义Levy单是^*-Markov过程因而也是Markov场,这里U是正交增量过程,g是非随机函数,(广义)Brownian单与(广义)OUP₂等过程都是特殊的广义Levy单.还证明了Levy单U的正切函数与广义Levy单X的指数函数也是^*-Markov过程与Markov场.同时,找出了一批各种类型的三点转移函数特别是满足相容性条件的二参数转移函数.     

二参数Ornstein-Uhlenbeck过程最大值分布估计

本文研究二参数 Ornstein-Uhlenbeck 过程 X(t),t∈R~2的极大值问题,得到了 Pr{max(X(t),t∈[0,T])>y}上、下界的一个估计式与 Pr{max(x(t),t∈D)>y}的渐近公式,其中 D 是 R~2中的有界 Lebesgue 可测集.