动力系统(dx)/(dt)=A(t)x的稳定性

变系数动力系统的稳定性,在工程和物理中都是经常遇到的问题,由于它的稳定性不能简单地象常系数线性系统那样由其特征根是否具负实部来决定,因而造成了问题的复杂和困难。文[1][2]曾用构造函数的方法,研究了变系数线性动力系统的稳定性,但获得的结果均要求系统的系数是缓变的。本文的目的是要从另外的角度来考虑变系数线性动力系统的稳定性问题。我们将所考虑的微分系统转化成一类差分系统来研究,获得了判别系统     

均衡约束数学规划问题的一种新的约束规格

本文研究了均衡约束数学规划(MPEC)问题.利用其弱稳定点,获得了一种新的约束规格–MPEC的伪正规约束规格.用一种简单的方式,证明了该约束规格是介于MPEC-MFCQ(即MPEC,Mangasarian-Fromowitz约束规格)与MPEC-ACQ(即MPEC,Abadie约束规格)之间的约束规格,因此该约束规格也可以导出MPEC问题的M-稳定点.最后通过两个例子,说明了该约束规格与MPEC-MFCQ以及与MPEC-ACQ之间是严格的强弱关系.