对一道自创题的引申和总结

题目已知a1 a2 a3=4,b1 b2 b3=3,且a1,a2,a3,b1,b2,b3均为正数,试求a12 b21 a22 b22 a23 b32的最小值.解析初看此题,很容易联想到不等式法,由a12 b12 a22 b22 a23 b32≥a1 b12 a2 2b2 a3 2b3,而得最小值为52.其实这个结果不正确,因为等号取得时应有a1=b1,a2=b2,a3=b3,而a1 a2 a3≠b1 b2 b3,故等号无法取得.图1图2经过尝试,我们发现可以用构造法来解决这个问题.如图1,构造一个长为4,宽为3的矩形,且分别将长和宽分为三份,长度依次为a1,a2,a3和b1,b2,b3,则图中线段AB,BC,CD的长度分别为a12 b12,a22 b22,a32 b23.易知只有当AB,BC,CD共线时,…     

对一道自创题的引申和总结

题目 已知a1＋a2＋a3=4，b1＋b2＋b3=3，且a1，a2，a3，b1，b2，b3均为正数，试求√a1^2＋b1^2＋√a2^2＋b2^2＋√a3^2＋b3^2的最小值。