吸收子的逼近

本文考虑耦合振子系统及对其按时间离散化（时间长为ｈ）得到的离散动力系统，证明在一定条件下，这两个系统都有一维整体吸收子ｌ和ｌｈ，进一步证明当时间步长ｈ→０时，ｌｈ→ｌ。     

耦合Sine-Gordon方程组的渐近行为

本文考虑带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的耦合Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组的渐近行为．证明了整体吸引子的存在性,并给出了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｏｆ维数的上界估计．本文的估计与文［９］的结果相比有本质上的改进．在参数满足一定条件下,证明了整体吸引子恰好是系统的唯一平衡点     

格点动力系统中的异宿环

讨论格点动力系统中空间混沌出现的一个判据——异宿环.证明了若格点动力系统有渐近稳定的异宿环,则系统有渐近稳定的同宿点,从而系统有空间混沌.     

吸引子的逼近

本文考虑耦合振子系统及对其按时间离散化(时间长为h)得到的离散动力系统.证明在一定条件下,这两个系统都有一维整体吸引子l和l_h.进一步证明当时间步长h→0时,l_h→l.     

Convergence of attractors

I.IntroductionConsidersystemofcoupledoscillatorsi~Ax j(x)(l.;l)inwhichx~(xl,x',..',x")CRe(m>3),Aisnlxinmatrix,fisanonlinearmapfromR-toRewithconstantb>0.(l.l)isdiscretizedbyone-stepmethod:xo I~x. h(Ax" j(x.))(l'2)withconstantstepsizeh>0.LetF4denotethemapfr…     

ZERO-DIMENSIONAL GLOBAL ATTRACTOR OF DAMPED SINE-GORDON EQUATION

1.IntroductionandMainResultsInthispaper,weconsiderthedampedsine-Gordonequation,withhomogeneousDirichletboundarycondition:whereu=u(x,t)ER,xEn,fiisaboundeddomaininRe(m=1,2,3)withsmoothboundaryoff,thedampingcoefficientor>0,thediffusingconstantd>0.Inthesequel,insteadofconsideringsystem(1.1),weinvestigatethefollowingsysteminHilbertspaceE=Ha(fi)xL'(fl):inwhichu(t)CHI(fl),v(t)6L'(fl)foranyt>0,A=--dA,G(u)=(--sine f),fEHa(~~),noEV.=Ha(~~),itoEH.=L'(fl).Let11'Onlayrwriteequatioll(l.2)asillwhi…