对四个命题的研讨

文[1]给出了如下四个命题: 　　命题3 在AABC中,若α为不大于最小内角的非负角,则tan(A-α)+tan(B-α)+tan(C-α)≥3tan(60°-α).……     

一个数学问题的联想

数学通报1843号问题是：在△ABC中,试证：sinAcosB＋sinBcosc＋sinCcosA≤3／3/4.．     

对四个命题的研讨

文[1]给出了如下四个命题： 命题3在△ABC中，若α为不大于最小内角的非负角，则     

两个三角形重心相同的充要条件

定理:在△ABC中,A1、B1、C1分别是直线BC、CQ、AB上的点,且有→AC1=→λC1B,→BA1=μ→A2C,→CB1=t→B1A,则△A1 B1 C1与△ABC有相同重心的充要条件是λ=μ=t,其中λ、μ、t均是不为-1的实数.……     

与抛物线有关的一个等比关系式

命题已知抛物线y^2=2px（P〉0）,过点M（0,m）（m≠0）的直线与抛物线相交于不同的两点A、B,与x轴相交于点C（C,0）,则｜MC｜^2=｜MA｜·｜MB｜.     

两角和与差的三角函数

本单元的学习重点是在了解公式形成过程的基础上，利用三角公式解决三角式的求值、化简、证明等问题；学习难点是变形的方向．究竟选择什么样的公式来进行三角变形．而解决这一难点的办法是一方面对学过的公式做到真正理解，要记住、记熟、变活，另一方面要对问题分析透，抓住实质，要善于观察分析题目中角的差异、式子结构与三角公式结构的差异等，并选择适当的三角公式，