2010年莫斯科大学计算数学与控制论系入学考试试题解答

题目(重庆市初中数学竞赛)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD.求证:BD=CD.分析由题设中的已知条件,△ABC为等腰直角三角形.易求得∠BAD=15°,∠ACD=75°,∠DCB=15°.要证明BD=CD,即要证明∠DBC=15°,或证明点D在BC的中垂线上.     

寻找正方体对面的一般方法

《中学生数学》2011年第2期叶宏成老师的文章《对一道中考题的思考》,给出了一种"寻找正方体对面"的一般方法,但没有将这种方法进行总结.本文试图结合这道中考题,进一步总结解决这类问题的一般方法.