慢性病发病率置信区间的构造

在流行病研究中,发病率是一个重要指标,该指标反映的是特定人群中某种疾病的发病程度.因此,对它的置信区间的构造在判别疾病发病程度上具有重要的医学意义.对于一些慢性疾(如癌症或心血管等),由于其发病周期长,发病率低,Poisson抽样下要比二项抽样,逆项抽样更符合事实.利用四种方法研究了泊松分布下慢性病发病率的置信区间构造,并通过Monte Ca·lo模拟对四种方法的表现性能进行比较.模拟结果表明:当发病率较高时,枢轴量方法无论在区间长度还是覆盖率上都袁现最佳:当发病率相对较低时,枢轴量方法在区间长度上略次于Wald统计量方法和得分方法,但是在覆盖率上袁现最佳.因此,枢轴量方法整体上表现的很好.     

Poisson分布下基于鞍点逼近的慢性病风险差的置信区间构造

风险差是流行病学中重要的指标之一,常用来比较两种治疗或两种诊断的有效性.因此,风险差区间的精确估计对流行病病情的诊断以及治疗方案的选择有很重要的意义.结合Poisson抽样的优点以及慢性病发病周期长和发病率低的特点,利用鞍点逼近方法来构造了Poisson分布下风险差的置信区间.同时,通过实例和Monte Carlo模拟对传统的四种区间构造方法进行评价.模拟结果表明:在小样本情况下,鞍点逼近方法得到的置信区间大多数能保证覆盖率近似于期望的置信水平并且使得区间长度最短,是一种很好的置信区间构造方法.     

缺失数据下超高维可加分位回归的变量筛选和选择

针对存在缺失数据的超高维可加分位回归模型,本文提出一种有效的变量筛选方法.具体而言,将典型相关分析的思想引入到最优变换的最大相关系数,通过协变量和模型残差最优变换后的最大相关系数重要变量的边际贡献进行排序,从而进行变量筛选.然后,在筛选的基础上,利用稀疏光滑惩罚进一步做变量选择.所提变量筛选方法有三点优势:(1)基于最优变换的最大相关可以更全面的反映响应变量对协变量的非线性依赖结构;(2)在迭代过程中利用残差可以获取模型的相关信息,从而提高变量筛选的准确度;(3)变量筛选过程和模型估计分开,可以避免对冗余协变量的回归.在适当的条件下,证明了变量筛选方法的确定性独立筛选性质以及稀疏光滑惩罚下估计量的稀疏性和相合性.同时,通过蒙特卡罗模拟给出了所提方法的表现并通过一组小鼠基因数据说明了所提方法的有效性.