Planck尺度的Hopf代数的Poisson括符

本文讨论拟微分算子象证的Witt乘积与C[x]▲△A.G[p]的乘积之间的关系,得到以下结果：具有Witt乘积的象证类S1.0^m。是具有普通乘积的函数类S1.0^m经过对Hopf代数的乘积量子化得到的,进一步，给出了C[x]▲△h.cC[p]上标准的辫导数的显示表示，并且证明了其上的Poisson括号与经典的具有同一形式．     

Weierstrass-Mandelbrot函数的非单调类性

非单调类性质在连续函数研究中起着重要作用．众所周知，Weierstrass函数具有非单调类性质．本文证明了Weierstrass-Mandelbrot型函数具有非单调类性质．     

抽象Heisenberg不等式中的交换子

在抽象的Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ不等式中,交换于「Ａ,Ｂ」可能不是闭的或其定义也许太小,通过改变「Ａ,Ｂ」的定义及某种弱下的形式,对某一类自共轭算子给出了一个充分条件,使在该条件下「Ａ,Ｂ」的作用可用一个自共轭算代替,与比较,该条件更容易验证。     

HEISENBERG''''S INEQUALITY IN SOBOLEV SPACES

1IntroductionInquantummechanics,thestatesofaquantumsystemconstituteacomplexseparableHilbertSpace.SinceallthecomplexseparableHilbertspacesareisomorphictoL'(lR"),itisnaturaltotakethestatespaceinquantummechanicstobeL'(m").Unfortunately,someimPortantquantumstatesarenotinL'(lR").oneofthemostimportanteXaInPlesistheplanewaveIf.(z)=.iop,illwhich(oEIR"isaconstantvectorandhisthePlanckconstant.Accordingtouncertaintyprinciple,thepositionofthisparticleisarbitraryinthewholespacelR"withthesamprobab1l…     

关于k-Hessian方程解的局部性质

本文介绍了k-Hessian算子关于(k-1)-凸可允许解的椭圆性和退化的k-Hessian方程严格凸的局部解.首先分析了k-Hessian算子的椭圆性,特别是(k-1)-凸可允许解的椭圆性.借助对该情形下椭圆性的分析,本文给出了一个k-Hessian算子的分类.利用这个分类,本文构造了退化k-Hessian方程严格凸的局部解.     

Sobolev空间中的测不准函数

在齐民友[2]的基础上，本文分三种情形讨论了在Sobolev框架下测不准函数的性质：（Ⅰ）H^s-H^-s,(Ⅱ)H^s-H^s,(Ⅲ)Hloc^s-Hcomp^-s.利用Hermite函数作为L^2的正交基底来分解L^2-函数，并引入基本的拟微分算子将H^s-函数化为L^2-函数，本文得到与[2]相似的框架和结果．