文科数学中运用导数解决含参函数问题的策略

函数与导数是高中数学的核心内容．以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向．运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,考查的基本点主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围．解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题．解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论．     

冬瓜皮表面白霜的超疏水性研究

冬瓜是一种常见的蔬菜,大部分品种成熟时表面覆盖一层类似于"白霜"的粉末。本文使用扫描电镜、接触角测量仪、傅立叶变换红外光谱、X射线衍射仪等设备对冬瓜皮表面白霜的浸润性、结构形貌及其组成进行了研究,证实了冬瓜皮表面白霜的超疏水特性,水滴在其表面的接触角高达154.8±3.5°,且滚动角小于5°。研究表明,冬瓜皮表面的白霜呈现微纳米多级拓扑结构,主要由长链脂肪酸、长链烷烃酯类组成,这种微纳米拓扑结构和化学组成的协同作用决定了冬瓜皮表面的超疏水性。本工作可为进一步了解、设计此类结构材料提供数据积累。