2015年美国大学生数学建模和 跨学科建模竞赛试题（A题和B题）

015年美国大学生数学建模竞赛A题“根除埃博拉”是一个国际关注的问题,本文参考了部分获奖竞赛论文中的观点和方法,深入研究这一课题,给出了比较全面的分析。根据西非埃博拉病毒传播的实际情况,建立了若干通常传染病的SEIR模型的衍生模型,并给出详细的阐述,同时也说明了仿真的重要意义。最后,点评了学生论文中的优缺点,并给出进一步研究的建议。     

城市“精明增长”的数学模型研究——ICM2017 E题简评

正1 E题的背景与立意精明增长是一种城市规划理论,始于1990年代,是控制城市蔓延发展,减少城市中心周围农田损失的一种发展理念。为实现可持续发展,许多社区正在实施智能增长计划。精明增长的主要任务是促进城镇或城市的发展,使其经济繁荣,社会公平和环境可持续。这个任务比以往任何时候都重要,因为世界城市化快速发展,预计到2050年,世界人口的66%将成为城市人口,这将导致预计25亿人被添加到     

基于突变评价法的研究型大学知识创新综合评价

如何评价研究型大学知识创新是建设创新型国家过程中一个亟待解决的现实问题。本文首先在分析各种评价方法、研究型大学知识创新系统的构成及其特点的基础上，介绍了突变评价法的基本思想和步骤，随后利用突变评价法，建立了研究型大学知识创新综合评价指标体系，并对北京地区的12所大学进行综合评价，得出合理的评价结果，证明突变评价法是一种可行的综合评价方法。     

复杂网络整合分析方法在乳腺癌疾病机理研究中的应用

将乳腺癌相关基因抽象为节点,利用基因表达谱分别构建正常组织样本(C组)与乳腺癌样本(E组)的pearson、spearman、kendall、mutual information和mic等5种相关性网络,进而分析网络节点度在C组和E组中的差异性,筛选出17个结构性关键基因,其中12个基因已有文献证实与乳腺癌显著相关.它们主要通过两种途径参与到乳腺癌的进程中,一种是控制乳腺癌癌细胞的增殖或凋亡,另一种是促进乳腺癌癌细胞的侵袭和转移.     

水资源紧缺程度评估模型

首先研究了现有的国际通用缺水指标,在分析这些指标优缺点的基础上,提出了一个新的衡量水资源紧缺程度的指标——Q指标,不仅考虑了水资源的供需状况,而且还考虑了一个国家的人口对水资源紧缺程度的影响;然后,分别计算了151个国家的Q指标,并对水资源紧缺程度进行了分析;其次,以水资源紧缺程度严重的印度为例,分析了印度缺水的主要原因,并对印度未来15年的缺水状况作出预测;最后,给出了缓解印度缺水状况的干预计划的建议。     

表面活性剂对水热合成纳米ZnWO4∶Eu3+性能的影响

分别以乙二醇(EG)、丙三醇(Gly)、聚乙二醇-10000 (PEG-10000)和十二烷基磺酸钠(SDS)为表面活性剂,采用水热法制备了ZnWO4:Eu3纳米棒,通过X射线粉末衍射仪、红外光谱、扫描电子显微镜和荧光分光光度计等分析表征了样品的物相结构、形貌和发光性能.结果表明:ZnWO4∶Eu3红色荧光粉均为黑钨矿纯相;不同表面活性剂存在下所得样品颗粒基本呈短棒状,但长径比不同,Gly存在下所得棒状颗粒的长径比较小,粒度分布比较均匀,而以EG、PEG-10000和SDS为表面活性剂所得样品的长径比略大,粒度分布不均匀;ZnWO4∶Eu3+荧光粉的主峰位于616 nm处,归属于Eu3+的5D0→7F2电偶极跃迁;添加不同的表面活性剂对荧光粉的激发峰和发射峰的强度影响很大,其强度大小顺序为:IPEG-10000 ＞ISDS＞ IEG＞IGly.     

基于DEA的大学人才培养系统的综合评价

大学的人才培养系统是国家创新系统的重要组成部分,其投入产出的效果直接关系到创新型国家的建设,因此,对大学人才培养系统有效性进行综合评价十分必要。本文根据相关统计数据,采用DEA方法,对我国教育部直属的72所大学的人才培养综合效率进行了测算,得出如下结论:在2004年的大学规模下,部分大学人才培养系统通常具有较高的总体效率;其余的大学人才培养系统总体效率则较低;而且25所大学规模收益不变,18所大学规模收益递减,29所大学规模收益递增。这为完善大学人才培养体系奠定了基础。     

城市“精明增长”的数学模型研究

城市"精明增长"是为了管理城市蔓延的恶性增长状态,以建设经济繁荣、社会公平、环境可持续发展的城市为目标。在考虑城市的经济、社会、环境和人口为衡量精明增长的主要指标的情况下,为了研究城市的可持续发展,建立微分方程模型,以实际数据为依据,来研究各指标对城市精明增长的影响和对未来城市可持续发展的调控作用。     

数学建模思想渗入代数课程教学的试验研究-短周期课堂教学试验与分析

通过短期教学试验与分析方法研究数学建模思想渗入代数课程对学生学习效果的影响。对试验数据进行分析建模求解可知数学建模思想渗入代数课程对提高学生知识的直观理解、直观到抽象的理解和数学知识的实际应用的认识有较大的影响,对数学模型的认识和学习兴趣有一定的影响,但需要长期的熏陶。