“众所认可”的就一定是“正确”的吗？

数学是思维的体操,而问题是数学的心脏;作为教师,我们在研究或讲授某种数学知识的时候,哪怕是对一些人已经形成的共同认识,也要积极地开动脑筋,慎密思考,以免误己误人;清楚地记得,在一次公开课评比中,有位老师在讲授“数列极限的运算法则”一课时,曾举了这样一个例子：例　已知ｌｉｍｎ→∞（２ａｎ＋３ｂｎ）＝５,ｌｉｍｎ→∞（ａｎ－ｂｎ）＝２求ｌｉｍｎ→∞（ａｎ＋ｂｎ）当时有位学生提出这样一种解法：解　设ｌｉｍｎ→∞ａｎ＝Ａ,ｌｉｍｎ→∞ｂｎ＝Ｂ,则由题设可知,ｌｉｍｎ→∞（２ａｎ＋３ｂｎ）＝２ｌｉｍｎ→∞…     

由一组数据谈高三数学复习

参加过高考的人都知道，在所有高考科目中，于规定的时间内最难完成的一科就是数学．我进行了下面的试验．     

求"线面角"需"三思"

提到求“线面角”,可能大家马上会想到“射影转化法”.殊不知,在实际求解过程中仅知道“射影转化法”是远远不够的.本文仅从思路调控的角度结合自己的教学实践谈一些粗浅的认识:求“线面角”需“三思”!1思:所求线面是否垂直例1如图1,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=     

一个游戏引起的思考

有ｎ堆棋子 (ｎ∈Ｎ且Ｎ ≥ 2 ) .两人做游戏 ,轮流取子 ,规定每人可在其中任一堆里每次取走若干颗 ,但不能不取 ,也不能同时从两堆里取 ,取得最后一颗者胜 .这个游戏操作简便且老幼皆宜 ,为农村广大游戏爱好者常做游戏之一 .不过如若细加思考 ,便会发现 ,该游戏中蕴藏着诸多必然 .本文仅就几种特殊的情形加以研究 .【情形 1】有两堆棋子 ,且数目相等 ,若按上述游戏规则进行 ,则后取者必胜 .证明　设两堆棋子均为ｎ颗 (ｎ ∈Ｎ) ,若先取者在一堆棋子中取走ｍ颗 (1 ≤ｍ≤ｎ) ,则后取者可在另一堆中也取走ｍ颗 ,使两堆棋子数保持相等 ,如此下…     

都是图形失真惹的祸

作为一种思想,“数形结合”以其准确、快速、灵活及操作性强诸多优点颇受中学数学界广大师生的青睐;借形助数、以数辅形的“数形结合”意识已深入人心;几种常见的数形结合解题手段也早已为多数同学所熟知并运用.然