不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点和难点问题，同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样，其中不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径，但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法，使有一定难度的不等式恒成立问题能够转化为我们较为熟悉的内容来求解．     

对几个三角流行题解法的改进

自1993年至今,有些数学题在流行复习资料中屡次出现,但当中有些题解法深值探究．以下以三角为例说明．     

不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点和难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题.参数讨论的方法和题型多种多样,其中不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜.笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了.为此本文试图通过分离参数的办法,使有一定难度的不等式恒成立问题能够转化为我们较为熟悉的内容来求解.所谓分离参数,是指在含有参数的不等式中,通过恒等变形,使参数与主元分离于不等式两端,则蕴涵的函数关系由隐变显,从而问题转化为求主元函数的值域上、下限(上限为最大值…     

题的理论进展探究

题,是一个数学爱好、学习及研究者都要切身感受而且不能离开的一个组成部分,但究竟什么是题,迄今并没有人进行系统的研究.这里,我们也只能从经验性出发来进行一些探讨.     

对高考数学计算能力演变的分析

迄今为止 ,高考数学试题 ,每年绝大多数是要进行计算的 .虽然计算能力由第一位降至第二位 ,但其能力要求“会根据概念、公式、法则对数、式、方程进行正确运算和变形 ;能分析条件 ,寻求与设计合理、简捷的运算途径 ;能根据要求对数据进行估计 ,并能进行近似计算”没有任何变更 ;如果将计算分作算理、算技、算式、算果四个环节的话 ,对各环节的总体要求 :“(算理 )正确无误、(算式 )清楚规范、(算技 )简捷明了、(算果 )符合要求并照顾常识”是逐步增加并发展起来 .这一切表明 :高考对计算能力的要求实乃明降暗升 !所以 ,很有必要对计算能力演…     

谈谈数学考试中评分标准的制定

数学教育离不开解数学题,解数学题又不可避免地要对题进行评判.简单地说,谁做得既快又准谁做得就好,这只是质的方面的衡量,这种衡量比较适用于课堂实施,而对正式场合的书面表达而言,必须有一量化标准来体现解题的优劣程度,这种量化标准体现为考试中的分数.与其他科目一样,数学考试中的分数包含了三层运作:考前的评分标准、考后的评判分及根据不同需要对原始分数进行必要的数据加工处理.