构造单调数列证明不等式

数列{an}中,如果对任意的n∈N^＊,都有n＋1〉an（或an＋1〈an）,则称{an}为增（或减）数列．本文探求通过构造单调数列来证明与正整数有关的不等式问题．     

构造常数列证明恒等式

对于与和或积有关的涉及正整数恒等式的证明,一般应用数学归纳法．本文通过构造常数列,来证明这类恒等式．     

球心的“GPS”定位

"GPS"是全球卫星定位系统.我们在找与球有关的组合体的球心时,也需要类似的定位.下面就来寻找给球心定位的"GPS".1.应用球的定义给球心定位由于球心到球面上各点的距离相等,因此,可找球心在某平面上的射影,再进一步给球心定位     

你知道点差法产生增根问题的原因吗

同学们都熟悉,用点差法求二次曲线的中点弦问题,有时所求得的直线方程,却不是问题的解,是增根,你知道产生增根问题的原因吗？例1已知直线l与双曲线x22-y24=1交于A,B两点,P（1,1）是弦AB的中点,问直线l是否存在？如果存在,求出l的方程;如果不存在,说明理由.解当直线l的斜率不存在时,由双曲线的轴对称性知不满足要求.当直线l的斜率存在时,设A（x1,y1）,B（x2,     

精美解法源于问题背景的挖掘

对一个数学问题的理解与认识深度,可决定能否给出问题的解答,和解答方法的优劣．如果在解题时,能够深入挖掘问题的背景,认清问题的实质,摒弃非本质因素的干扰,就可能给出问题的精美、漂亮的解法,否则给出的解法可能是平庸的,甚至无法求解,这样的事例不胜枚举．因此在解题前,一定要充分分析问题条件与结论的内在联系,     

与高一同学谈抽象函数问题求解策略

抽象函数问题,是指没有给出函数的解析式,只给出函数具有的某些特征,求此函数应具有的其它特征的问题．由于高一学生只熟悉一些具体函数,如一次函数、二次函数、正比例函数、指数函数、对数函数等,对抽象函数不够了解,没有具体的函数模型和解题方法可供参考。因此,学生对求解抽象函数问题感到很困难,不知如何下手,导致解题失败．     

球心的“GPS”定位

“GPS”是全球卫星定位系统．我们在找与球有关的组合体的球心时，也需要类似的定位．下面就来寻找给球心定位的“GPS”．     

调换位置问题的求解策略

有的学生对调换位置问题感到棘手，不知从何处入手，本文给出这类问题的一种求解策略．请看下例：     

精美解法源于问题背景的挖掘

对一个数学问题的理解与认识深度,可决定能否给出问题的解答,和解答方法的优劣.如果在解题时,能够深入挖掘问题的背景,认清问题的实质,摒弃非本质因素的干扰,就可     

洛伦兹对称破缺框架下的广义克莱因-戈尔登谐振子

在洛伦兹对称破缺的背景下研究了广义克莱因-戈尔登谐振子,主要使用Nikiforov-Uvarov方法分析了有磁场和无磁场两种情况下的克莱因-戈尔登谐振子.在此基础上,详细分析了具有康奈尔势函数的克莱因-戈尔登谐振子的一些特殊情况.结果表明,广义克莱因-戈尔登谐振子的波函数和能量本征值明显依赖于洛伦兹对称破缺效应,另外,康奈尔势函数对克莱因-戈尔登谐振子也有着不可忽略的影响.