从历史出发讲授微积分

微积分拥有漫长的历史,其中重要概念的发展史同时也是呈现这个数学主题的最好方式,而这也是许多学者建议从历史视角教学数学的重要原因之一.本文就尝试从回顾微积分的思想发展开始,探讨如何从历史中获得启发,丰富微积分的教学方法,如何从历史出发,创造出适合课堂的教学素材.     

二分法教学中几个问题的处理

二分法是数值计算中最简单常用的一种方法，课程标准将它安排在模块1函数内容中．分析其目的主要有三点：一是学习一种求方程近似解的简单常用的方法；二是通过这个具体载体让学生体会到函数与方程间的联系．三是为后期算法的学习做一定的铺垫．如何在教学中较好地实现这三个教学目的，我们认为应该注意以下几个问题的处理．     

基于6 mm检测皿近红外测量光谱iPLS模型识别复原驼乳参伪水解动物蛋白的研究

驼乳因具较高的营养价值和独特的保健作用，已逐渐成为广大消费者所信赖的保健乳制品。由于驼乳产量小而其市场价值高，为在驼乳中参杂参伪提供了利润上的操作空间。随着国家对乳制品中非法添加三聚氰胺的严打态势进一步加强，劣质水解动物蛋白以其高蛋白含量、价格低廉和非法添加隐蔽性强等特点逐渐成为乳制品中参伪的新宠。防范和打击驼乳中参伪劣质水解动物蛋白成为了消费者和驼乳产业从业人员共同面临的巨大挑战，如何快速、便捷、低成本检测驼乳当中参伪动物水解蛋白成为亟待解决的问题。随着近红外光谱分析技术的飞速发展，其分析速度快、成本低、样品无需前处理、操作简便等优点逐渐在石油化工、食品、农业、医药等诸多领域得到广泛应用。采用6 mm测样皿的近红外光谱仪对驼乳参伪不同含量的动物水解蛋白进行测量获得原始光谱矩阵，采用一阶导数、SNV、SG卷积平滑法、一阶导数+SG平滑法、一阶导数+SNV、SG+SNV等方法对原始光谱进行预处理，以全光谱10个主成分回归模型为评价，通过比较原始光谱在不做任何预处理为本体系建立iPLS模型最佳光谱。通过调整主成分计算规模，确定了最佳主成分计算规模为10个。通过调整区间划分数量，以其对应的模型的R2和RMSECV值为评价标准，最终确定了最佳区间划分数量为30。通过实验和计算，在7 887.87~7 590.87 cm-1区间得到了主成分数6，相关系数0.945 1，RMSECV值0.200 1为驼乳掺伪水解动物蛋白最佳预测模型。经内部交互验证，该模型在本体系可以很好地预测复原驼乳中掺伪水解动物蛋白的情况，为相关领域研究提供技术参考。     

如何使用信息技术帮助学生学习几何

在数学课内外 ,学生使用信息技术的机会越来越多 .信息技术确实有纸笔工具无法比拟的优势 ,例如呈现丰富的图例 ,描绘复杂的图形 ,展现不同数学表示之间的关系 ,提供动态的数学学习环境等等 .当我们将信息技术的使用整合到几何课程中去的时候 ,应当考虑一个问题 :如何使用计算机工具帮助学生有效地学习几何 ?一般地 ,我们可以从发挥信息技术工具两方面的功能来考虑 ,即图形显示、制作功能和交互功能 .1　图形显示制作功能1 1　图形显示功能几何和图形密不可分 ,每一个几何概念都可以用图形表示 .理解几何概念在一定程度上就是确定某类图形…     

五套高中微积分课标教材的比较与分析

在<普通高中数学课程标准>中,微积分的内容②包括导数、定积分和微积分基本定理,建议课时约为24课时.除了北师大版将此部分内容划分为三章"变化率与导数,导数应用,定积分"外,其他版本均为一章"导数及其应用".无论章节如何划分,所有版本的教材都注重概念的背景、内涵和应用这三个方面,强调逼近、以直代曲等思想方法.因此,笔者从重点内容的展开和思想方法的呈现两个角度对各版本的教材进行比较分析,并以此为依托,就多版本教材与教学的关系进行了初步的思考.     

有关《三角形的全等判定》教学的一个想法

在现行课本中 ,三个三角形全等判定的公理顺序为 :边角边 ,角边角 ,边边边 .在此我有一个教学的想法 ,将前两个公理的教学顺序交换一下 .这个想法来源于我对角边角公理的一次教学过程的设计 .1　角边角公理教学过程设计的中心内容对于角边角公理的教学过程我分了三个部分 :公理的引入 ,公理的明确 ,公理的巩固 .与教材不同的是 ,我用一个生活中的实例设计问题情景引入公理 .这就是问题一 :有一块三角形玻璃碎成如图所示的两块 ,如果要将其复原 ,是不是两块都要带去 ?面对这样的问题学生有了兴趣而且议论纷纷 ,答案不一 .在此时教师应提出问…