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1875年E．Lucas猜想：丢番图方程x(x 1)(2x 1)=2py^2仅有正整数解(x,y)=(1,1),(24,70)．1919年Watson和1952年Liunggren分别给出了肯定回答;1969年Mordell指出：watson和unggren的证明既复杂又非初等,希望有人能给出初等证明。 相似文献
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1 费尔马数与伪素数1640年法国数学家费尔马发现 :F0 =3,F1=5,F2 =17,F3=2 57,F4 =65537都是素数 .据此费尔马猜想 :任何费尔马数 Fn=2 2 n 1都是素数 .然而 ,1732年瑞士数学家欧拉举出反例 :F5=641×670 0 4 17是合数 !从而推翻了费尔马猜想 .180 1年 ,德国数学家高斯证明了当且仅当 n为如下形式的数时 ,才能等分圆周 :( 1) n =2 m ; ( 2 ) n =Fm 为费尔马素数 ;( 3) n =2 mp1p2 … pk,其中 pi 为相异的费尔马素数 .虽然高斯完满地解决了等分圆周问题 ,但关于费尔马素数的判别却引起了人们的关注 .到目前为止 ,数学家们只发现前 5… 相似文献
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等幂和与判别素数的充要条件 总被引：5，自引：0，他引：5
等幂和与判别素数的充要条件王云葵（广西灌阳高中５４１６００）怎样判别一个较大的整数是不是素数？历来是数学家们颇为关心的问题．费尔马小定理给出了判别素数的必要条件，但并不充分；威尔逊定理给出了判别素数的充要条件，但并不便于实际应用．１９５０年居加猜想［... 相似文献
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等幂和的循环积分程序 总被引：2，自引：0，他引：2
等幂和的循环积分程序王云葵（广西灌阳高级中学５４１６００）等幂和Ｓｍ（ｎ）＝１ｍ＋２ｍ＋…＋ｎｍ是一个历史悠久，肇源颇深的古老问题．早在两千多年前，希腊数学家阿基米德在其著《螺线》中就记载着前三个等幂和公式：Ｓ１（ｎ）＝１２ｎ（ｎ＋１），Ｓ２（ｎ）＝... 相似文献
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卡斯方程唯一解的简洁初等证明王云葵（广西灌阳县高级中学５４１６００）１８７５年，卡斯（Ｅ．Ｌｕｃａｓ）问丢番图，方程：是否仅有平凡解（ｘ，ｙ）＝（１，１）及非平凡解（ｘ，ｙ）＝（２４，７０）．为研究方便，我们称以上方程为卡斯方程．１９１９年沃森（Ｗ... 相似文献
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