三阶微分方程边值问题的高效数值算法

基于再生核空间法提出了一个高效的数值算法来解决三阶微分方程的边值问题.利用再生性以及正交基的构造,得到了模型精确解的级数表示形式,并通过截断级数获得了其近似解.通过数值算例说明了此方法的有效性.     

一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解

利用差分方程的渐近概周期序列解，讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性．     

椭圆型界面问题的破裂再生核方法

本文基于一维椭圆型界面问题提出了一种有效的数值方法.首先,根据模型构建一个崭新的破裂再生核空间.其次,应用破裂再生核方法给出了此类界面问题的近似解,并讨论该方法的收敛性.最后,通过几个有效的数值算例来说明该方法的精确性和稳定性.     

非线性奇异边值问题的高效数值算法

正1引言本文考虑下列非线性奇异边值问题■α≥1,a≥0,b0.此类非线性奇异边值问题出现在许多物理学领域,例如,电流体动力学、核物理、原子结构和原子计算.当α=2并且f(x,y)=ny/y+k,n0,k0时,方程(1)表示一个带有Michaelis-Menten吸收动力学的稳态氧扩散模型[1].对于α=1,f(c,y)=y~γ,这里γ是一个物理常数,上述公式用于研究热爆炸[2],α=2,f(x,y)=γe~y,这里γ是一个表示