几何题代数法智解

同学们在解某些几何题时 ,用一般的几何方法往往感到无从下手 ,怎么办 ?一个好主意是“退” ,即从复杂到简单 ,从抽象到具体 ,从整体到部分 ,从几何到代数等等 ,直到你会做、能图 1下手的问题上 ,现举例说明 .如图 1 ,△ＡＢＣ被分成六个小三角形 ,其中△ＢＯＤ、△ＯＤＣ、△ＯＣＥ和△ＡＯＦ的面积分别为40 ,3 0 ,3 5和 84.求△ＡＢＣ的面积 .分析　求△ＡＢＣ的面积关键即求△ＡＯＥ、△ＢＯＦ的面积 .乍一看 ,无从下手 ,但仔细一分析 ,思维能力强的读者马上便想到此题如果用代数法解 ,便迎刃而解 .解　设△ＡＯＥ、△ＢＯＦ的面积分别为…     

构造法的应用

有些数学题目已知条件和未知条件之间的关系比较隐蔽,解题途径不甚明朗,对这种问题如何下手呢?这就需要构造,通过构造方程、构造图形、构造函数等手段,揭示已知与未知的关系,确定论证的出发点,使证题思路豁然开朗.那么怎样构造呢?请看下面! 1.构造方程 例1 已知x,y,a都是实数,且有x y=2a-1,x2 y2=a2 2a-3,当a为何值时,乘积xy有最小值? 分析一般的思路是由已知的等式求出xy的表达式