众数自适应Lasso回归的统计推断

本文给出了自适应Lasso的众数回归模型,用来对众数回归模型的变量进行选择.对比传统的均值回归模型和中位数回归模型,众数回归在解决重尾、多峰分布问题时更加稳健.众数回归模型的主要估计方法是核估计方法,当自变量的数目较大时,该方法会产生难以忽略的计算误差.本文在核估计方法的众数回归模型基础上添加惩罚项,并通过自适应Lasso方法进行参数估计,有效的剔除了贡献率低的自变量,同时提高了计算的准确性.本文详细阐述了该计算方法,并在一些正则条件下,给出了模型的参数的估计方法和估计值的渐近正态性.模拟实验和实证分析研究了所提方法在有限样本下的性质.对比均值回归模型和传统的众数回归模型,添加自适应Lasso惩罚项的众数回归模型极大地提高了参数估计的准确性.     

基于因子隐马尔可夫模型的VaR与ES联合预测

VaR和ES是衡量金融资产风险的重要测度,对风险控制和金融危机的识别具有重要意义。本文以CAViaR模型为基础,通过因子隐马尔可夫模型构造潜变量,作为CAViaR模型的回归系数的组成部分,最终提出了一个含潜变量的VaR和ES联合估计方法(FHM-CAViaR),实现了VaR和ES的联合预测。在该模型中,潜变量由一个因子隐马尔可夫模型驱动,可以刻画市场信息对模型系数带来的长期效应与短期冲击,该因子隐马尔可夫模型的引入实现了分位数回归模型参数在上百个状态间的转换。最后,基于本文提出的FHM-CAViaR模型分别对上证综指、深证综指和纳斯达克指数的对数收益率数据进行实证分析。实证结果表明,本文提出的模型具有更优的预测效果。此外实证结果还表明,在危机期间VaR的序列聚集性有着显著的增加。本文提出的模型可以通过潜变量的变化识别市场的机制变换,且能更精确地对金融资产的VaR以及ES进行估计,给出金融风险度量一种新的研究方法。