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结论 已知数列 {an}与 {bn}是两个公差均不为零的等差数列 ,如果ak1=bl1=c1,ak2 =bl2 =c2 ,其中k1,k2 ,l1,l2 ∈N ,且k1<k2 ,l1<l2 ,那么等差数列c1,c2 ,…中的各项一定是数列 {an}与 {bn}的公共项 .证 设数列 {an}与 {bn}的公差分别是dA 与dB,且dA≠ 0 ,dB≠ 0 .等差数列c1,c2 ,…中的第n项可表示为cn=c1+ (n - 1 ) (c2-c1) ,n∈N .下面证明cn 是数列 {an}中的某一项 .数列 {an}的通项公式是an=a1+ (n -1 )dA,令a1+ (x - 1 )dA=cn=c1+ (n - 1 ) (c2 -c1)=a… 相似文献
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