对三重积分f(x,y,z)dxdy方法的一些看法

关于三重积分的计算在[1]中给出了以下公式［2」中作者对此作了探讨。究竟在什么条件下，使用公式（1）能简化三重积分的计算，本人就此问题提出一些自己的看法。笔者认为用公式（1）所简化三重积分的计算应满足以下二个条件：（1）人x，y，z）中至少缺二个变量，即人x，y，z）一人x）或人工，y，z）。人y）或f（，y，）一八）；（2）若缺的变量为x，y，则对于积分区域D的Z截面风的面积应该很容易计算（实际上应是初等数学的结果）；对于缺变量Z，Z或。，Z的情形，相应的截面A，民的面积应很容易计算。例1计算三重积分Illxdxdydz，其中D…     

关于函数零点问题的注记

研究生入学考试的试题中经常考到f（x）=0或f’（x）-0的根的存在问题，这就是所谓函数f（x）及其导数的零点存在问题。数学学习1997年第三期中文[1]，[2]是两篇非常好的文章，文章好在介绍了构造辅助函数的方法。笔者认为文章中过于强调使用罗尔定理。事实上对于某些问题用其它定理比用罗尔定理更方便，因为罗尔定理中的f（x）必须满足人a）一f（）。本文只是对上述两篇文章作一点补充。例工求证方程在（0，1）内至少有一实根。解方法一：（使用拉格朗目定理）令，由拉格朗日定理得方法二：（使用柯西定理）方法三：（使用罗尔定理）方法四…     

GRE考试中的数学

要去美国攻读研究生学位,必须参加美国的GRE考试.一般考到1800分(满分是2400分)左右就能得到录取资格;要是能考到2000分以上就有可能得到奖学金.这对于在美国学习期间生活费用的保障和能否通过出国签证是非常重要的.     

矩阵多项式P_n(A)的计算方法

<正> 线性代数中经常会遇到求一个方阵的k次幂A~b以及求它的多项式P_n(A)的问题。按一般教科书上介绍的方法是将A用相似变换变成Jordan标准形,即A=T~(-1)JT     

定积分求极限的几个例子

高等数学的教科书中用定积分性质证明了牛顿—莱布尼兹公式.定积分性质还有哪些应用呢?下面我们通过一些例题来说明该问题.[1]中作者证明了一个关于函数列的中值定理,然后再用该定理计算了