巧用均值不等式证明IMO42第2题

题证明:一生一+下尘狂二+ 一一”’气压了丁丽丢抓弃不石)~.共二一妻1(a,b,。eR‘,以下简称赛题).石不万品一‘一’一’-一”一‘一r·一一一因为当a,白,。不全等时,9a2一(aZ+sbc),9西2一(bZ+sac),9。2一(:“+sa吞)三数中至少有一个为负,所以,文[1〕中令ga了驴下百民,9‘了石不目丽,9。、吓乏不而的最大者为k,并得:M一N妻坠全‘竺土三勺二丛旦鱼生经垫些的做法显然有误. 以下利用均值不等式给出赛题的一个简捷证法.证明a号了。2+8加‘/_粤I_2、Q;,、。号丫。号、:(2。号。合。告)(2。号‘号)了。号+(2。哥。合。晋),十(2。号‘号)2。号丫…