一个临界点定理和应用

<正> 本文的目的是体现临界点定理和映象度理论的结合.利用 Leray-Schauder 映象度,本文把 A.Castro 的临界点定理([3],[4])作了推广,该定理是本文定理1中映象度=(-1)~k 的特殊情况.定理2是定理1的一个应用.作为定理2的应用,我们举出常微分方程两点边值问题解的存在性的例子.以前的结果(例如[1—4])不能证明这问题解的存在性.     

一类广义极值原理的充分必要条件

<正> 1980年,在北京举行的微分方程、微分几何国际会议上,Protter在报告中谈到关于一类广义极值原理的结果如下(参看文献[1],[3]):考察一阶线性椭圆型方程组     

半线性波动方程的周期解(英文)

本文证明如下定理:设(g_1)g∈C(R,R),g(0)=0(g_2)(?)(g(u))/u=α,α∈R,g(u)(?)αu(g_(?))令 q(u)=g(u)-αu或者(1)α≥,q(u)非减或者(2)α≤.q(u)非增则(?)T_o>0,使得对每个 T>T_(?)(T/π是有理数)问题(?)至少有一个非平凡弱解 u∈L~∞.