《数书九章》大衍类算题中的数论命题

《数书九章》是我国著名数学家南宋秦九韶撰写(公元1247年)。青年时他“侍亲中都(临安,今杭州市)因得访习于太史(国家天文历法官员)”。《数书九章》有“大衍总数术”以处理天文历法问题,系统论述同余式解法,这在我国历史上是第一次,在世界数学史上也是创举。 本文用整数论知识来检验《数书九章》中有关解同余式算题(大衍类)题文、术文、草文以及清代学者所作注文的得失,使对我国传统数学在这一领域内的工作有,较系统的认识。     

正二十面体、正十二面体研究的历史演进

通过论述柏拉图(Plato,B.C.427-B.C.347)、欧几里得(Euclid,约B.C.330-B.C.275)、帕波斯(Pappus,约300-350)、帕赛利(L.Pacioli,约1445-1517)、梅文鼎(1633-1721)作正二十面体、正十二面体的作图法,指出梅氏作法最为简洁,已蕴含证明,胜于上世纪苏联别列标尔金(Д.И.Перепелкин)方法,为历来最优美解.     

9-15世紀中亞細亞數学的發展

數学科学是幾千年來人類智慧創造性劳動的產物,它是为了滿足不断增長着的社会需要而發生和發展的。居住在我們國土上的各民族,曾对數学發展作了巨大貢獻,我們引以自豪;很多數学上的偉大發明是我們的祖先在很久远的歷史年代中的創作。本文想列举9-15世紀在現今我們中亞細亞各共和國境內數学家們的最大成就。中世紀黑暗時代,当西方科学和文化衰落時期,在中亞細亞居注着很多大学問家——數学家和天文学家,他们非但为後代保存了古希臘和埃及的科學成就,並且大大推進了科学。     

梅文鼎在立体几何上的几点创见

梅文鼎(1633—1721)是清代大数学家之一,他写了很多天文、数学著作。“梅氏丛书辑要”63卷是校刊最认真的一种选本。卷25—28为“几何补编”(1692年成书)。梅氏生在徐光启后,只看到徐译欧几里得几何原本前六卷(注1)“几何补编”自序:“几何原本止于测面……其七卷以后,未经译出……然历书中往往有杂引之处,读者未之详也。”梅氏就独立思考著书立说以补原本之缺。在补编四卷中是有不少创见的。本文介绍其中主要几方面。     

球面三角形的梅文鼎图解法

球面三角学知识在航海、航空、天文、测量等专业中有着广泛的应用,其中解球面三角形又是最常见的课题,通常是把已知数据代入适当的公式,再通过查表计算来解决,手续是比较麻烦的。可以运用图解法来解球面三角形。这种方法的优点是:获得结果快,造成差误的因素远比查表计算要少;精度要求不太高时很合用。对精度要求高的场合,图解法也可起校验结果的作用,而且没有学过球面三角学的人通过图解法也可获得应有的结果。由于改进历法上的需要,我国元朝著名科学家郭守敬(1231—1316)创造了解球面直角三角形的两个公式。明末意大利人(Jacques Rho)著《测量全义》(1631),其中第7—9卷介绍了球面三角学的一些基本知识。清初数学家梅文鼎(1633—1721)结合他对天文学研究工作的需要,对球面三角学又作了进一步探讨,在他写     

浙赣两省古代桥工技术分析

一、简说我国桥工技术在世界桥梁史上卓著声誉,这种桥梁是历代劳动人民科学技术实践中的伟大成果与智慧结晶,其中石拱桥传统对后世尤有深远影响,不仅为我近代桥梁建设所继承发扬,还是好多国家拱桥的样板。本文就浙赣两省八座桥梁根据实物和文献在技术方面作一分析。     

中国古算题的世界意义

我国劳动人民自古以来有着很多創造發明,数千年来祖国文化一直站在世界文化的前哨。但是当欧洲进入資本主义社会后,我国却停留在封建社会,束縛生产力的發展,科学也無从前进。特別是近百年来受到帝国主义的侵略,我們的科学更不能抬头。也正由于帝国主义的奴役,使我們遺忘了祖先的成就,使我們     

评B.M.伯拉基斯著:“中学数学教学法”

自从我们有教学法文献以来,试图讨论中学数学教学法中的一般问题,这还是第一本著作。试图把各个分科教学法汇集在一本书里讲述,这也还是第一次。本书(1949年版)的优点方面,在勃拉哥维申斯基的论文中已有讨论(见苏联“数学教学”杂志1951年第3期)。我们认为有必要来谈一下在勃拉哥维申斯基评论中所没有指出的缺点。消除这些缺点将会大大提高本书的价值。     

王孝通开河筑堤题分析

1.问题的提出唐初算历博士(公元626)王孝通著“缉古算经”。这是我国著名的数学著作。书中记有二十个算题,一般都列出三次或四次方程、并附有答案。其中第3—5题是在开河和筑堤中所发生的实际问题。     

17-19世纪我国在球面三角学方面的研究成果

球面三角学是一门古老的数学,它是由于天文、历法的需要产生和发展的.天文工作者制订历法必须有实测数据校验,太阳在黄道上的坐标是造历最重要的依据,而太阳黄道经度逐一换算为赤道坐标后才便于实测.我国古代天文、历法自成系统,天文计算主要用的是内插法,从元代郭守敬(1231—1316)开始才进入球面天文学的研究.郭守敬与同事王恂等创授时历,在我国沿用近三百年.他们的工作方法着重天象观测:历之本在于测验,而测验之器莫先仪表.在天文计算上也敢于创新,授时历作者运用北宋沈括会圆术导出球面直角三角形公式以解决用赤经、赤纬表示太阳在黄道上的位置问题,即建立球面直角三角形 ABC(C为直角)边、角间的三种关系,用三角函数记号表示就是