对一道竞赛题解法的思考

本刊 2 0 0 3年第 1期刊载的朱启文老师“巧用辅助圆解竞赛题”一文 ,我认为有一道竞赛题答案虽然正确 ,但解法使用了余弦定理 ,超出了初中知识范畴 .原题及解法摘抄如下 :题　A1 A2 A3 …A9是一个正九边形 ,A1 A2 =a ,A1 A3 =b ,则A1 A5等于 (　　 ) .(A)a2 +b2 　　　 (B)a2 +ab +b2(C) 12 (a +b) (D)a +b(2 0 0 2年全国初中数学竞赛题 )解　作圆内接正九边形A1 A2 A3 …A9(如图 ) .连结A1 A3 ,A1 A4,A1 A5.易知A1 A2 =A2 A3 =A3 A4=A4A5=a ,且知A1 A3 =b .由正九边形的定义可知 ,∠A1 A2 A3 =14 0° .∴∠A2 A3 A1 =2 0…     

构造一次函数解题

一次函数是最简单的初等函数,其图像和性质人人皆知.有些含参数的非函数问题,若其中含某个参数的指数是1,不妨以该参数为自变量,构造一个一次函数,再根据一次函数的性质求解,也许会使问题化难为易,得到意想不到的效果.下面列举数例,供同学们参考.     

噻咯类有机小分子光电材料*

噻咯衍生物由于其特殊的σ*-π*共轭,具有较低的最低未占轨道（LUMO）,使得它在电致发光领域有着极大的应用前景。本文从材料合成的角度综述了1,1,2,3,4,5-六取代的噻咯、硅-桥联稠环体系、联噻吩噻咯和螺噻咯类小分子类光电材料的国内外所取得的一些最新进展,介绍了它们作为发光材料和电子传输材料在电致发光器件中的应用情况,讨论了硅原子的引入怎样调节杂环的电子结构,总结了分子结构的修饰对噻咯电子性能的影响。同时,对该领域的发展提出了一些想法。