计算机代数系统应用研究

计算机代数是近三十年发展起来的关于数学、计算机及人工智能方面的交叉学科,是数学发展的前沿学科,应用广泛.应用计算机代数系统的强大的符合运算功能以及该系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统的有效渐近展开式解进行了研究,不但能使其自动求解,而且自动实现在平衡点附近降低微分方程阶数和实行中心流形方法,并试图解决了G r bner基在图论中关于连通图的最短路径问题.     

单位圆上正交多顶式及其导数

对单位圆上关于有限正Ｂｏｒｅｌ测度的正交多项式导数的渐近性质的研究在七十年代已有所结果和突破，如熟知的Ｓｚｅｇｏｅ理论等。然而对其微分性质的分析和讨论并不算多，即使如此，也只是限于考虑单位圆上正交多项式的某些特殊类型＾［４］。本文证明单位圆上正交多项式序列的导数仍然是单位圆上正交多项式序列，并给出它们与相关微分方程之间的一些关系。     

非晶材料弛豫过程加杨氏模量的唯象研究

从晶态材料弛豫过程中模量的唯象描述的基本思想出发，同时考虑到近年来对非晶材料弛豫规律的种种研究，将传统的构造力学参数模型作为弛豫单元的作法与现在流行的双能级模型统一起来，对非晶材料弛豫过程中的杨氏模量进行了唯象处理，得到了与以往不同的弛豫规律。     

半素环的交换性条件

则 R 是交换环。本文对文献[1]和[2]的结果进行了推广。记[x,y]=xy-yx,x~(oy)=xy yx,Z~ 表示正整数集合。在1973年,R.Awtar 在[3]中证明了(?)x,y,z∈R,满足多项式恒等式[z,[xy,yx]]-0的半素环 R 是可交换环。1978年,M.A.Quadri 在[4]中又证明了:如果半素环 R 满足[z,xy°yx]=0,则 R 可交换。1980年,Y.Hirano 与 H.Tominaga 对此作了进一步的推广,在[1]中得到:     

单位圆上正交多项式及其导数

对单位圆上关于有限正Ｂｏｒｅｌ测度的正交多项式导数的渐近性质的研究在七十年代已有所结果和突破，如熟知的Ｓｚｅｇ理论等。然而对其微分性质的分析和讨论并不算多，即使如此，也只是限于考虑单位圆上正交多项式的某些特殊类型￣［１］。本文证明单位圆上正交多项式序列的导数仍然是单位圆上正交多项式序列，并给出它们与相关微分方程之间的一些关系。     

微分方程及其中心流形方法的自动化简

计算机代数是应用数学的一个边缘学科 ,应用 Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句 ,自动实现在平衡点附近降低微分方程阶数和实行中心流形方法 ,并将该处理过程做成相关的软件包 ,简便、实用     

非晶材料弛豫过程中杨氏模量的唯象研究

从晶态材料弛豫过程中模量的唯象描述的基本思想出发,同时考虑到近年来对非晶材料弛豫规律的种种研究,将传统的构造力学参数模型作为弛豫单元的作法与现在流行的双能级模型统一起来,对非晶材料弛豫过程中的杨氏模量进行了唯象处理,得到了与以往不同的弛豫规律.     

初读《凝眸中原》--评介华中经济区发展战略研究丛书

1.　一套新世纪树立科学发展观的大型丛书这是一套耗时五年而获得的丛书 ,一项软科学大工程 ;这是一个足以锻造科学研究工作者品质的巨型工厂 :五年的寒暑 ,五年的研究 ,五年的拼搏 ,五年的激情燃烧 ,五年的无间切磋和多方支持 .2 0 0 3年 1 2月开始 ,中央文献出版社先后分两期出版雄文 1 0卷 :《序卷》、《基础卷》、《比较卷》、《创新卷》、《经济卷》、《生态卷》、《社会卷》、《模型卷》、《文献卷》、《总体卷》.350多万可圈可点的文字 ,曾令诸多研究人员痴迷而愿意为此献身 ;其中更有许多未为人知的 ,可歌可泣的故事 ,令人骄傲而又…