一类最优光正交码的组合构作

光正交码具有良好的光学相关特性, 它特别适用于光纤信道上的码分多址系统. 利用Weil定理给出了参数为(15p , 5,1)的最优光正交码的组合构作, 其中p为模4余1且大于5的素数. 由此, 当正整数v 的质因子均为模4余1且大于5的素数时, (15v, 5,1)最优光正交码可利用已知的递归构造方法得到.     

源于分布式网络的离散模型与组合学方法

近年来,分布式网络环境架构下的诸多新型信息科学问题为经典信息论和编码理论带来了新的挑战.这些问题的研究涉及多种离散模型,组合设计、图论、组合编码和极值组合学等组合学方法在其中发挥了至关重要的作用.本文选取网络编码、索引编码、编码缓存、分布式计算和隐私保护信息检索这5个源于分布式网络环境的信息科学前沿热点问题,简要介绍各问题研究进展,并着重介绍其中涉及的离散模型与组合学思想方法.同时,本文针对上述多个专题分别给出一些新结果.     

（v,6,3）—PMDs的存在性

一个参数为（ν，ｋ，λ）的完全的门德尔逊设计简记为（ν，ｋ，λ）－ＰＭＤ。对于ｋ＝３，４，５及７这类设计的存在性问题已被不少作者研究。文［８］对最近的结果和方法作了评述。但对于（ν，６，λ）－ＰＭＤｓ的存在性问题尚待人们去解决。一个（ν，６，λ）－ＰＭＤ存在的必要条件是：（１）ν≡０，１（ｍｏｄ３），当λ     

The combinatorial construction for a class of optimal optical orthogonal codes

Optical orthogonal code (OOC) has good correlation properties. It has many important applications in a fiber-optic code-division multiple access channel. In this paper, a combinatorial construction for optimal(15p, 5,1) optical orthogonal codes withp congruent to 1 modulo 4 and greater than 5 is given by applying Weil's Theorem. From this, whenv is a product of primes congruent to 1 modulo 4 and greater than 5, an optimal (15v, 5, 1)-OOC can be obtained by applying a known recursive construction.     

五元集对二元集的填充——v≡0（mod4）

Let D(v) dente the maximum number of quintuples of a v-set of points X with the property that every pair of distinct points of X occurs in at most one quintuple,Let B(v)=[v(v-1)/4]/5],It is shown is this paper that D(v)=B(v) for all v≡0 (mod 4)with 2 exceptions and 13 possible exceptions.