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本文验证了A5和PSL(2,7)是非阿贝尔单群中含对合数最少的两个群(前者含15个对合,后者含21个对合)。同时,对有限CIT-群G的可解性和有限不可解CIT-群的对合数也做了讨论。 相似文献
2.
In this paper, we prove that if a torsion nilpotent group G is a weak semi-radicable group, then every Sylow p-group Gp is a central-by-finite p-group, and moreover Gp's center ζ(GP) satisfies |ζ(GP) : (ζ(GP))P| <∞, that is, ζ(GP) = D×F, where D is a divisible Abelian group, and F is a finite Abelian group. 相似文献
3.
设F是由f(p)所局部定义的可解群系,G∈F,A是ZG-模.我们称A的一个p-主因子U/V在G中是F-中心的,如果G/CG(U/V)∈f(p).否则称U/V在G中是非中心的.本文证明了:设G是超-(有限或循环)的局部可解群,A是Artinian ZG-模且所有的不可约ZG-因子都是有限的;F为由f(p)所局部定义的局部可解群系,且对任意的p∈π,f(p)≠φ,f(∞) f(p).如果G∈F,且A的所有不可约ZG-因子在G中均是F-非中心的,则A被G的扩张在A上共轭可裂.. 相似文献
4.
阿贝尔群被超—(循环或有限)群的可裂扩张(I) 总被引:1,自引:0,他引:1
设F是由f(p)所局部定义的可解群系,G∈F,A是ZG—模.我们称A的一个p—主因子U/V在G中是F-中心的,如果G/CG(U/V)∈f(p).否则称U/V在G中是非中心的.本文证明了:设G是超—(有限或插环)的局部可解群,A是ArtinianZG—模且所有的不可约ZG—因子都是有限的;F为由f(p)所局部定义的局部可解群系,且对任意的p∈π,f(p)≠Φ,f(∞)包含于f(p).如果G∈F,且A的所有不可约ZG—因子在G中均是F—非中心的,则A被G的扩张在A上共轭可裂。 相似文献
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