距离化定理的推广

高基数的距离化空间由R.Sikorstki于1950年正式给出定义,并且在布尔代数中找到了它们的重要应用,引进了这类空间,一个自然的问题就是去给出这类空间的特征,这个问题首先由王戍堂于1964年所解决,他推广了Nagata-Smirnov-Bing的距离化定理,随后逐渐出现了许多数学家关于这方面的研究成果,本文引进了k-可展空间的概念,并利用这一概念得到了几个k-可距离化空间的特征,从而推广了Bing,Moore及Alexander-Uryshon的距离化定理。     

偏好的对子态可分性

本文提出了消费者偏好的对子态可分性概念，并用来揭示一般选择集合上偏好的效用函数表示的特征，证明了偏好关系可用效用函数表示的充分必要条件是该偏好具有对子态可分性和可数满足性，还证明了偏好关系具有长直线ｗ１—表示的充分必要条件是该偏好具有对子态可分性．这两个结果，使得对子态可分性成为用直线上的序来表示消费偏好序之本质所在．     

建设用地的扩张对我国非农经济增长贡献研究

土地要素对经济增长的贡献,由于其供给缺乏弹性而常被定量研究所忽略。文章通过分析土地要素对经济增长的作用,提出在定量研究土地要素的贡献时,应使用代表土地承载空间大小的建筑面积数据。文章构建了相对建筑面积估计模型,并使用资本和劳动力数据实际估算了我国建设用地相对建筑的面积,并利用超越对数生产函数形式实际估算了我国建设用地对非农经济增长的贡献。研究发现:我国28个省级单位建设用地面积扩大在2003-2008年对非农经济增长平均贡献率为2.88%,而代表土地利用强度的相对容积率的增长对经济增长的贡献率为8.79%。建设用地对非农经济增长的总贡献为11.81%。     

广义函数的集值导数

本文应用广义函数的调和表示,引进了一维广义函数的集值导数,并给出了连续函数的集值导数的几种等价定义.局部Lipschitz函数的集值导数同Clarke定义的广义梯度一致;广义函数在一点附近是Lipschitz 函数之充要条件是它在该点的集值导数是有限的.当广义函数在某点的集值导数不同时包含+∞和-∞时,它的广义导函数在该点的某邻域上是Radon测度.利用一阶集值导数,给出了连续函数的逆函数存在定理;应用高阶集值导数,得到了广义函数取极值的两种非常一般的充分条件.广义函数在一个开区间上成为凸函数的充要条件是它在该区间内每点处的二阶集值导数都包含在[0,+∞]之中.于是,本文建立起一元非可微函数的一套令人满意的微分理论.     

一般商品空间中的交换与竞争

本文应用作者1997年的结果,考察一般商品空间中的交换活动,建立了竞争性模型,证明了竞争均衡的存在性.该模型把经济活动者全体用超有限集合和Loeb测度来表达,清晰地刻画了一般商品空间框架下竞争性经济的特点,揭示了不确定环境中或动态情况下市场经济活动的一般规律.     

收益率基于AEPD分布的股票价格模型及其欧式期权定价

AEPD分布函数是最近几年新提出的一种分布函数,通过设定不同的参数值来控制分布的偏度和左右厚尾性,进而更精准的捕捉数据的分布特征,本文在已有的模拟股票价格运动的levy过程的基础上,通过引入AEPD分布,使模型不仅可以模拟股票收益率的尖峰厚尾性,同时可以更精确的描述股票收益率的偏度和不对称性,通过建立随机项符合AEPD分布的Levy过程,我们得出新的股票价格模型(AEPD股价模型,以下简称AEPD股价模型,原模型),我们使用2000-2013年的Wind行业指数,分别利用AEPD股价模型与原模型进行了参数估计,结果表明:第一:AEPD股价模型的残差结果与真实残差更吻合,显示出明显的尖锋肥尾性质,第二,两种模型下隐含的无风险利率与波动率显著不同。进而,我们利用AEPD股价模型在风险中性假设下计算其"欧式期权"的理论价格,不同模型下的期权价格存在显著的差异     

广义效用函数下的核定理

本文使用广义函数替代了通常的实效用函数,应用广义函数的调和表示理论,在很弱的条件下给出了交换经济的核定理。     

Competition and Loeb к-Measure Spaces

ＣｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎａｎｄＬｏｅｂк－ＭｅａｓｕｒｅＳｐａｃｅｓ￥ＷｕＫａｎｇｐｉｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＱｕａｕｔｉｔａｔｉｖｅＥｃｏｎｏｍｉｃｓｎｏｒｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｂｅｎｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４１，Ｃ...     

Utility Representations of Preferences on General Choice Spaces

The purpose of this paper is to reconsider the utility representation problem of preferences. Several representation theorems are obtained on general choice spaces. Preferences having continuous utility functions are characterized by their continuities and countable satiation. It is showed that on a pairwise separable choice space,the sufficient and necessary condition for a preference to be represented by a continuous utility function is that the preference is continuous and countably satiable. For monotone preferences,we obtain that any space has continuous utility representations.