Morlet小波在确定局部周期中的应用

本文通过引入改进的Morlet小波变换核函数,得到了等幅值的Morlet小波变换(MMWT)和功率谱(MMPS).理论及实验均表明,MMPS不但能够准确的确定信号的局部周期,而且使相同振幅(强度)的谐波产生了相同大小的MMPS,弥补了MPS的不足.对于MMWT还给出了相应的Morlet小波变换尺度与频率转化公式.     

一道线性代数习题的教学处理

研究向量组的线性相关性或线性无关性，是线性代数课程的重要内容之一．由于它的概念高度抽象、基本理论相对集中，因而也是理工科线性代数的教学难点之一，为了进一步巩固和强化课堂教学效果，帮助学生深刻理解基本概念，熟练掌握基本理论，提高抽象思维能力，笔者利用习题课这一教学环节，组织了一次别开生面的专题教学活动，收效显著，反响颇佳。     

异方差线性模型中MINQUE估计的约化算法

本文针对异方差线性模型,简化了一般Gauss-Markov 线性模型中方差分量的MINQUE估计的算法,所得的约化算法具有压缩内存、提高运算速度等明显优点,因而具有实际意义。     

框架提升的两种方案

该文给出了框架提升的两种方案,这两种方案能够使作者对已有的二进小波框架或滤波器进行修正从而构造出新的小波框架.特别地,这两种方案能够使作者从分段线性的样条紧框架的张量积出发设计出不可分框架,新的框架能起到π/4的整数倍方向上的加权平均算子、Sobel算子和Laplacian算子的作用.     

一类周期紧小波框架的构造

从L2(Rd)上构造紧小波框架的一般方法(即延拓原理)出发,利用函数的周期化过程,给出了L2([0,1]d)上一类紧小波框架的构造方法.     

基于矩形域上双正交小波的图像分区压缩

本文研究了矩形域上的双正交小波,并利用此小波压缩分割的图像得到了矩形域上的正交多分辩分析与多尺度空间和相应的尺度函数和小波函数.     

正交小波变换中边界延拓的精确重构算法

本文研究了小波应用中的边界延拓问题.通过边界补偿的方法导出了零延拓滤波器矩阵的逆矩阵,分析了零延拓的滤波器矩阵与无穷滤波器矩阵之间的差异.     

多个生成子生成的Gabor框架

本文首先给出了由多个生成子生成的Gabor系成为Gabor框架(多Gabor框架)的几个充分条件.然后利用上述充分条件之一,构造出了一类多Gabor框架,它的生成子具有很好的时-频局部性质,此构造结果规避了Balian-Low定理的限制.另外,文中又给出了两种构造方案,通过这些方案可以对已有的多Gabor框架进行修正从而得到许多新的多Gabor框架.     

变分正则化图像复原模型与算法综述

图像复原就是对图像退化模型进行处理以恢复图像的原始信息.由于引起图像退化的因素和性质各不相同,所以图像复原是一个复杂的数学过程,本质上是求解不适定的反问题.本文综述了变分正则化图像复原模型与算法.首先,系统阐述了图像复原中的去噪(分解)模型、去模糊模型、修复模型.其次,构建了一个统一的变分正则化图像复原模型并总结了各种典型的数值求解方法.最后,指出在今后进一步研究中值得关注的8个问题.     

矩阵值小波包的分解与重构算法

对矩阵值函数空间L2(R,cs×s)的正交分解进行了更深一层的研究,得到了矩阵值正交小波包的一些性质,给出了L2(R,cs×s)的一组新的正交基,弥补了有关文献的不足.最后,给出了利用矩阵值小波包来进行分解与重构的一般公式.