导数空间另一类D’Alembert原理及任意阶非完整系统的新型Maggi方程

作为笔者在文献[1,2,3]中提出的“导数空间”和导数空间中“相当动能”的概念及“将非完整系统变为形式上的完整系统处理”思想的具体应用,本文导出了又一类新型的万有D′Alembert原理及适用于任意阶非完整系统的新型的Maggi方程,并给出了应用此方程的算例。     

ANOTHER CLASS D＇ALEMBERT PRINCIPLE AND A NEW MAGGI EQUATION FOR ARBITRARY ORDER NONHOLONOMIC MECHANICAL SYSTEMS IN DERIVATIVE SPACE

ＡＮＯＴＨＥＲ　ＣＬＡＳＳ　Ｄ＇ＡＬＥＭＢＥＲＴ　ＰＲＩＮＣＩＰＬＥ　ＡＮＤ　Ａ　ＮＥＷ　ＭＡＧＧＩ　ＥＱＵＡＴＩＯＮ　ＦＯＲ　ＡＲＢＩＴＲＡＲＹ　ＯＲＤＥＲ　ＮＯＮＨＯＬＯＮＯＭＩＣ　ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＳＹＳＴＥＭＳ　ＩＮ　ＤＥＲＩＶＡＴＩＶＥ...     

导数空间另一类D‘Alembert原理有及任意阶非完整系统的新？…

作为笔者在文献（１，２，３）中提出的“导数空间”和导数空间中“相当动能”概念及“将非完整系统变为形式上的完整系统处理”思想的具体应用，本文导出了又一类新型的万有Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理及适用于任意阶非完整系统的新的Ｍａｇｇｉ方程，并给出了应用此方程的算例。     

Principle of equal effects of general relativity and invariance of classical mechanics equations

This paper gives the proof that the“inerial forces”in a noninertial system arenot fabricated forces,but potential forces which actually act on the objects in motionin the acceleration field,according to the equivalent principle between gravitation andinertial forces in the theory general relativity.Further,the invariance of kineticalequation is illuminated.     

广义相对论的等效原理和经典力学方程的不变性

本文根据广义相对论中引力与惯性力的等效原理[3],论证了经典力学非惯性系中的“惯性力”并非虚拟的力,而是非惯性系形成的加速度动空间场的场力,而且是有势力,是真实作用于作相对运动物体上的主动力.由此推出了非惯性系内的Lagrange等动力学基本方程,进而说明这些方程无论对惯性系还是非惯性系均普遍适用,它们具有不变性,并阐明了这种不变性对经典力学的理论及应用的意义.