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形如z =r(±cosθ±isinθ)和z =r(±sinθ±icosθ) (r >0 )的复数化为三角式 ,可以逆向运用诱导公式解决这类问题 .诱导公式概括为 :“奇 (纵 )变偶 (横 )不变 ,符号看象限” .解决上述问题 ,逆向运用诱导公式可概括为 :“由符号定象限 ,看名称选纵横” .其含义是 :“把θ看作锐角 ,由实、虚部的符号来确定点所在的象限 ;看实、虚部的名称来选择角的终边相对于纵轴或横轴的位图 1 用诱导公式化复数三角形式示意图置” .每个象限的角都有两种表示形式 ,如图1所示 :视θ为锐角 ,名称变选纵轴 ,名称不变选横轴 .如 :z =… 相似文献
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判断sinα±cosα与tgα -ctgα的符号问题 ,在高考中屡见不鲜 .由单位圆中的三角函数线易得如下结论 :图 1 sinα±cosα的符号图 图 2 tgα -ctgα的符号图由图 1知 ,直线 y =±x将坐标平面分成四个区域 ,当角α的终边落在直线y=x上时 ,sinα-cosα =0 ,在 y =x上方有sinα -cosα >0 ,在 y =x下方有sinα-cosα <0 ;当角α的终边落在直线 y =-x上时 ,sinα +cosα =0 ,在 y =-x上方有sinα +cosα >0 ,在y =-x下方有sinα +cosα <0 .由图 2知 ,x轴、y轴… 相似文献
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2001年全国高中数学联赛第(12)题:在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图1)要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同植物,现有4种不同植物可供选择,则有______种栽种方案. 本题除了利用排列组合的知识解之外,还 相似文献
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