不同视角认识一道不等式题

著名数学家华罗庚指出：“数缺少形时少直观,形缺少数时难人微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．我们遇到不便处理代数问题时往往会借助于形,实现问题的解决．     

一类“形似而神异”的递推数列

2011年广东高考数学第20题第（1）问是：设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=（nan-1）/（an-1＋2n-1）（n≥2）,求数列{an}的通项公式.看到这个问题,使我们想起了2006年江西高考22题第（1）问：已知数列{an}满足：a1=32,且an=（3nan-1）/（2an-1＋n-1）（n≥2,n∈...     

一个重要结论的运用

题在下列横线上填上一个适当的数,使等式成立.①x2+6x+=(x+)2②x2+8x+=(x+)2③x2-4x+=(x+)2④x2-10x+=(x+)2⑤x2+x+=(x+)2老师评讲题①时,用了两种方法.     

求根公式推导的一点改进

一元二次方程求根公式的推导是教学中的重点,也是难点.传统的推导方法要用解方程的基本性质、配方、通分、平方根的概念、二次根式化简、分类思想等知识,特别是通分,二次根式化简、分类讨论增加了教学难度,造成     

向量等式系数问题求解方法

苏教版必修4P65例4：“△OAB中,C为直线AB上一点,AC=λCB（λ≠-1）,     

再谈足球与不等式

文[1]中提出一个有趣的问题：足球与不等式,现摘录如下：某学校进行足球冠军赛,比赛采用单循环制,即每个球队都和其余球队进行一场比赛．先规定好每场比赛中,胜队得2分,败队得0分,出现平局两队各得1分．比赛结果是有一队的得分最高,超过其他任何球队的分数,但它所赢得的场数却比其他任何球队都少．少     

关于数字陷阱和数字怪圈的思考

问题对于任意的一个两位自然数先将其各位数字求和,再将其和乘以3,然后再加上1,多次重复这种操作运算,运算的结果最终会得到一个固定不变的数,它会掉入一个数字"陷阱"永远也逃不出来,请你想一想最终入"陷阱"的这个固定不变的数是几呢?     

为什么由你的QQ号能算出你的年龄

最近某论坛上有这样一个贴子《你的QQ号能算出你的年龄》,其规则如下:1.获取你QQ号码的第一位;2.用你QQ号码的第一位乘以五;3.把这个数加上8;4.再把所得的结果乘以20;5.如果你的生日过了,加1848,如果没过,加1847;