数学有用数学好玩——"随机事件及其概率"(第一课时)

教学目标了解并正确判断事件的三种类型,理解随机事件发生的随机性与规律性,明确概率的实际意义及其性质,培养学生用数学的眼光去观察、分析、研究我们周围世界的意识与能力.教学重点理解随机事件频率、概率等概念,正确判断事件的类型,感受随机事件呈现的随机性与规律性.教学难点(1)如何感悟随机事件呈现的随机性与规律性;(2)频率与概率的区别与联系.教学过程1情境设置狄青,北宋名将,皇佑四年(1052年),壮族首领依智高起兵反宋,朝廷派狄青率领军队征讨.当时南方属于落后荒蛮之地,迷信之风很盛.狄青入乡随俗,当着全军将士预卜胜负.他拿出一百…     

数学教材二次开发的原则与路径探微

数学教材是数学教育专家们根据《高中数学课程标准》(以下简称《标准》),经过多次去粗存精与高度浓缩编写而成的,里边的营养是相当的"丰厚"与"高质",学生需要教师根据自己的情况"加工"后才能"食用".数学教材在一定时间段内是稳定的,而社会对数学的要求却是不断发展变化的,处理教材的"僵化"和现实社会的"发展变化"的重要途径是对教     

为数学的规定寻找"辩护"的几个路径

1 问题提出 数学中有许多"规定",可为什么这样"规定",教科书上常常由于多种原因而保持沉默,但面对学生的追问,教师常陷入两难境地:数学上的许多规定都有深刻的背景和理由,由于认知的关系,有时候不可能给学生讲清楚,回答这是规定又伤害了学生学习数学的兴趣.因此在实际教学中,教师对"规定"的讲解,大多采取快速通过,唯恐引起学生的注意.随着新课程的深入,学生越来越不满足这样的现状,笔者的调查[1]表明数学外表的"冷漠"与"不讲道理"是导致学生对数学不感兴趣的主要原因之一.     

关于新课标教材“算法”一章的教学思考与设想

算法进入中学教材，让人感到来得突然，因为算法概念从未进入我国中学数学教学大纲，大多数教师在大学毕业后从未直接接触过算法．新的高中数学课程标准把算法作为重要内容列入必修课，出乎中学教师的意料，也自然增加了教学的难度。本文介绍自己学习《算法》后的一些教学思考与设想，以期与大家交流与探讨（以下如无特别说明，均以江苏版教材必修3为例）     

2004年高考江苏卷第20题的推广

今年数学高考试卷(江苏卷)第20题是很有创意与特色的一道好题,令人耳目一新.笔者对此题进行了研究,将其中第(Ⅱ)题作了一系列推广.试题设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n,求所有的无穷等差数列{a_n},使得对于一切正整数k都有S_(k~2)=(S_k)~2成立.答案共有三个满足条件的无穷等差数列:     

高三数学复习三步曲——寻理、讲理、用理

1 困惑作为一名教研组长,常有高三学生向我倾诉:上课都听得懂,但自己做作业时怎么也想不到老师的思路!甚至说数学考试后一看答案就知道如何做,但在考场上就是想不到方法!与此同时,不少教师也向我倒苦水:一个方法我在课上讲n遍了,但学生还是不会用!要讲的内容实在太多,进度总是来不及!笔者陷入沉思:我们的高三数学课时并不少(江苏省大多数学校高三数学每周至少十节课,有些学校甚至达到每周十二节),高三学生一年中完成的数学作业更是惊人!可学生的现状却令人困惑,我们高三数学教学何时才能真正摆脱师生都苦不堪言的题海教学模式?     

数学解题教学应从“模糊”走向“精确”——以“寻找导数压轴题求解方向”为例

1引言高考结束时听到考生抱怨:"老师在高三一年讲了那么多例题,可对解压轴题一点作用都没有,我好容易想到方法了,交卷的时间又到了",话说得虽然有点极端,但也反映了当前高中数学教学的现实:高中数学解题教学仍停留在"模糊阶段",即学生寻找解题方向主要依靠题型的模式识别和学生自己偶尔产生的"灵机一动",教师讲解例题的主要作用是帮助学生完善"题型库",对解决新颖的、复杂的、有思维含量的压轴题成效甚微.     

从“对话”的视角设计高三数学解题教学北大核心

解题教学是高三数学教学的主要形式之一,师生都为此花费了不少精力,但现实中的教学效果却不尽如人意,不少学生的反映是上课听得懂但自己课后不会做,以致高考命题人员对高考的预期成绩与考生的实际表现经常存在较大的落差,问题的症结在哪里呢？在调查中发现：学生在解题中不能有效整合题目的信息,对题意的理解支离破碎,走不进题目描绘的“世界”中去,进入不了解题的“角色”,也就不能快速寻找到解题的思路．基于这样的认识,我尝试以心理学理论为指导,从“对话”的视角来设计解题教学的“话剧”,让学生分别“客串”不同角色（每个人也可以同时扮演多个角色）,和题目的相关元素进行“对话”,并为扮演的角色搜寻有价值的信息并展开换位思考,破译解题的“通关密语”,为解题进程寻找路线图,为角色设计辩护的“台词”,确定解题的最佳路径,让学生火热的思考去不断融化数学冰冷的美丽,激发了学生学习数学的兴趣,培养了学生解题后反思的习惯,提升了他们的思维能力,取得了理想的效果．下面结合自己平时教学中的几个案例,与大家分享自己的心得并请指正!     

高三数学教学的一次实验——思维对话

1 实验背景 笔者曾执教了一个特殊的班级:到高三时才由各班数学学习有困难的学生组建的一个新"班级"(简称"实验班"),这些学生数学基础差,学习习惯更差,按照传统的教学方法,结果是可预知的.为了改变"实验班"的落后状况,笔者选择一个正常班级作为实验对照班(简称"对照班"),进行了改革实验,取得了很大的成功:"实验班"同学的"幸福指数"(数学学习兴趣、作业时间、满意率等)一直高居年级榜首,与"对照班"的数学均分从相差38分到最后高考成绩惊人一致.