论数学解题创新的教学原则与策略

1　数学解题创新的基本内涵创新作为解决问题的最高形式 ,它有不同层次的表现形式 :一种是特殊才能的创新性 ,如科学家、发明家、艺术家等特殊人物在发现新事物、揭示新规律、获取新成果、建立新理论、创造新方法、发明新技术、研制新产品、解决新问题、创出新成绩的过程中所表现出来的创新性 (也称真创造 ) ;另一种是自我实现的创新性 ,是指相对于个体开发的可能性和自我潜在能力的创新性 ,如学生通过对已掌握的知识的分析、重组、联想、猜测等思维过程产生的自己从未有过的想法、见解和解决问题的方法 (也称类创造 ) .无论是真创造还是类…     

数学解题应力求简单、自然——读"解题研究"一书有感

单墫教授是数论与组合专家,同时在数学普及与竞赛方面做出了巨大成绩.单先生具有很强的解题能力,用“炉火纯青”、“出神入化”来刻画,一点也不为过,他对解题精辟的看法和独到的见解,集中反映和体现在他的专著《解题研究》一书中.仔细研读你会发现,他的解题思想看似平淡无奇,实     

基于逻辑推理素养培养的数学教学设计——以“函数的奇偶性”教学为例

数学是一门严谨的科学,数学教学必须承担起培养学生严密逻辑思维的任务.本文以“函数的奇偶性”教学为例,通过对“函数的奇偶性”的教学设计及其分析,认为教师在培育学生的逻辑推理素养时要做到:明白事理,把握逻辑起点;以本为本,明晰逻辑主线;注重论证思维,强化逻辑推理.     

数学知识不是“铁板一块”——谈数学教师应树立的知识观

数学知识观是指一个人对数学及其本质的看法.人总是在一定的观念下指导或影响自己的行为,因而数学知识观在很大程度上决定了以何种方式从事数学教学活动.并且由于教师长期和学生相处,因而在潜移默化之下,教师的数学知识观也会影响学生的数学知识观的形成.     

基于同理心的数学教学设计——以余弦定理的教学为例

教师要准确了解学生学情,依据学情确定教学内容和教学方法,从而优化课堂教学.本文以余弦定理的教学为例介绍基于同理心的教学过程设计,总结基于同理心来开展教学设计的注意事项:教师要善于进行换位思考,尊重学生的知识经验和认知水平,准确把握学生的认知基础,用心揣摩学生可能的思维方式,善于采用悬置知识和稚化思维的策略来构建环环相扣、层层递进的问题链,有效提高课堂教学效果.     

一道"高失分题"的调查研究

1 问题提出 问题如图,直角坐标系x'Oy所在的平面为β,直角坐标系xOy所在的平面为α,且二面角α-y轴-β的大小等于30°.已知β内的曲线C'的方程是3(x'-2√3)2+4y2-36=0,则曲线C'在α内的射影的曲线方程是__.(答案:(x-3)2+y2=9)     

基于探究学习的数学教学策略研究——"二十四字教学方针"解析

1 探究学习的精神要义 探究并非移植到学校中来的一种外部强加的新事物.探究是人的一种天生的本能,在儿童来到学校之前,探究一直自发地进行着.苏霍姆林斯基有言:"在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者.在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈."[1]所以在学校中开展探究学习,是有坚实的实践基础的.     

人教版七上第一章《有理数》修订版与原教材内容比较

随着《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"新课标")的正式印发和人教版七年级的修订版教材的正式发行,从2012年秋季开始执行新课程标准了.下面就人教版七上第一章《有理数》修订版与原教材相关内容作一简要比较.     

0真的应该成为自然数吗

1关于0是否为自然数的争议在全球范围内,0是否可以作为自然数,目前争论依旧存在:一种观点认为0不是自然数(即自然数为1,2,3,4,…),另一种观点认为0可以作为自然数(即自然数为0,1,2,3,4,…).中国大陆遵循1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100-3102-93)中的《量和单位》,规定自然数包括0.根据这一国家标准,在