壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法

无网格近似函数具有高度光滑性,能够很好的逼近曲壳表面及其位移场。无网格局部Petrov-Galerkin方法不论插值还是离散都不需要单元,是一种真正的无网格方法。本文基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的基本原理,采用移动最小二乘插值,利用控制微分方程弱形式,建立了Mindlin壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin分析方法,用屋顶壳、受夹圆柱壳、几何非线性圆柱壳作为计算实例分析了求解精度、收敛性和稳定性,并与精确解和有限元计算结果进行了对比,表明该方法计算精度高及收敛性好。     

一道课本习题的多向探究

课本是教与学的重要依据.课本中的习题是经过众多专家精心挑选而定的,很多题目都是经过了千锤百炼的设计,在帮助学生掌握数学基础知识、基本技能、数学思想、活动经验等方面起着重要作用,对于完善认知结构、培养理性思维有着不可替代的作用.本文中从不同角度对一道课本习题进行观察、分析、思考,以提高学生的探究意识和创新能力,发展数学核心素养.