非负Ricci曲率Riemann流形上的Sobolev不等式及Sobolev嵌入定理

设Ｍ是具有非负Ｒｉｃｃｉ曲率的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形，本文证明Ｍ上Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式‖ｆ‖ｑ≤Ｃｎ，ｐ，ｑ（１≤Ｐ，ｑ＜∞）对一切（Ｍ）成立的充要条件是对一切ｘ∈Ｍ，Ｖｘ（ｒ）＝Ｖｏｌ（Ｂｘ（ｒ））≥且，而Ｍ上较弱的Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式‖ｆ‖ｑ≤Ｃｎ‖Ｆ‖ｐ）（１＜ｐ＜ｑ＜∞）对一切ｆ∈Ｈ（Ｍ）成立的充要条件是，且最后，证明了Ｍ上ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，如果，则；如果则成立．     

半稳定Higgs层上的典则度量结构

本文首先回顾全纯丛上典则度量的相关经典结果及其发展历程,然后介绍最近本文作者关于半稳定自反Higgs层上渐近Hermite-Einstein度量结构的存在性结果以及相关Bogomolov型Chern数不等式.     

近Khler流形的强正则性定理

本文首先考虑从近Khler流形到Khler流形调和映照的复解析性,并导出一个推广的Bochner型等式.作为应用,本文得到一个关于紧致近Khler流形的强正则性定理.     

局部Hardy与Lorentz空间的关系

本文研究局部Hardy空间Hloc1(Ω)与局部Lorentz空间Lloc1,γ(Ω)(0<γ≤1)之间的关系.当0<γ≤1/2时,两者无不包含;当1/2<γ≤1时,Hloc1(Ω)中的非负函数必然属于Lloc1,γ(Ω).     

局部Hardy与Lorentz空间的关系

本文研究局部Hardy空间H1 loc(Ω)与局部Lorentz空间L1,γ loc(Ω)(0＜r≤1)之间的关系.当0＜r ≤1/2时,两者无不包含;当1/2＜r≤1时,H1 loc(Ω)中的非负函数必然属于L1 loc(Ω).     

具有非负曲面的完备Riemann流形上Lipschitz连续函数空间

We consider the spaces ∧_α of Lipschitz continuous functions on complete Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature. We first give a characeriza-tion of f∈∧_α in terms of its Poisson integral u(x, t), then we show that the Bessel potential J_β mapps ∧_α isomorphically onto ∧_α+β