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平面镜成像是自然界一个很自然的物理现象 ,其特点就是相源与相之间关于平面镜是完全对称的 ,用数学语言描述就是像源设为P ,设像为P′ ,则平面镜就是线段PP′的中垂线 ,这一反射原理虽然简单直观 ,但它在数学中有很重要的应用 .本文探讨反射原理在组合计数中的应用 .回顾组合数Cmn ,其基本的组合意义是从n个不同的元素中取m个不同的元素所得到的不同的m元组合的个数 .这里我们给出另一个组合意义 ,它又表示两类元素全排列的个数 .定理 1 有两类元素 ,一类是m个a ,另一类是n -m个b .同类元素之间是没区别的 ,将这两类元素进… 相似文献
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