线性二次型最优控制的并行算法和软件

构造了线性二次型最优控制的并行算法，介绍了这个并行算法在武汉大学“ＷＵＤＰ９１”并行分布式处理系统上试算的数值应用软件的框图．本软件适用于既定动态系统的平衡问题．对于经济系统，可通过政策控制变量来调节和改善其状态和响应．对于自治系统可找出最优控制使得消耗函数达到最小值．通过对一系列例子进行试算，结果证实，所构造的并行算法和相应的数值软件是有效的，其加速比约为７．     

一种求解二阶常微分方程初值问题的四阶方法

我们考虑用线性多步方法与样条函数方法联合求解具有下述初值条件的二阶线性微分方程:(?)本文在理论上证明了用此方法所求得的微分方程近似解 S(x)与微分方程准确解 y(x)之间的误差阶为0(h~4);所举例子的数值结果也进一步证示了理论上估计的正确性;同时也将该方法与标准四阶 Runge—Kutta 方法就所举例子进行了比较,发现本方法较好。     

关于CROUZEIX方法的B收敛

Crouzeix 方法是一个二级三阶半隐式的 Runge—Kutta 方法,对于求解 Stiff 微分方程是一种稳定性很好的方法。本文证明该方法是 B 收敛的     

一类具有L稳定和B稳定的Runge—Kutta方法

在求解刚性常微分方程的数值解法中,为了使获得的结果稳定,人们往往使用具有L稳定和B稳定的数值方法,本文利用W－变换构造了一类具有L稳定和B[稳定的Runge-Kutta(RK)方法。     

求解两点边值问题的样条方法

将区间[a,b]N 等分,步长 h=(b-a)/N,x_0=a,x_j=a+jh,j=1,2,…,N-1,x_n=b.对应于分划Δ:x_0=a相似文献   

关于B样条V·D性质的另一证明

样条函数的变差缩减方法(简称V·D逼近)是利用B样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点,且计算简单,特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计,古典的Bernstein多项式逼近是V·D逼近的特例,而V·D逼近的理论基础是B样条所具有的V·D性质。本文采用与以往证明不同的途径,对B样条的V·D性质给出了一种纯代数的证明。该证明简单、自然。     

刚性微分方程二阶导数多步方法的参数优化

本文用演化算法对一类求解刚性微分方程的二阶导数多步方法的参数进行了优化,从而导出了一类二地数多步方法。这类方法由于使其Ｓｔｉｆｆ稳定性区域中的Ｄ值得到了减小,从而扩大了绝对稳定区域,缩短了达到选取较大步长的时间。     

轨道预定路径控制问题的求解

轨道预定路径控制问题，其数学模型是一个非线性的半显式微分／代数方程（ＤＡＥ）系统。本文运用一类稳式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法求解指标２的ＤＡＴ系统，并举例说明这类方法的有效性。