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反正切函数求和的问题,是比较烦琐的,往往不能引起学生的重视。下面就这个问题浅谈一下自己的认识: 例1求arctg1/2 arctg1/3之值一般解法如下:设arctg(1/2)=α,arctg(1/3)=β∴0<α<π/4,0<β<π/4,∴0<α β<π/2 又tg(arctg(1/2) arctg(1/3))=tg(α β) =(tgα tgβ)/(1-tgα tgβ =(tg(arctg1/2) tg(arctg1/3))/(1-tg(arctg1/2)·tg(arctg1/3)) =(1/2 1/3)/(1-1/2·1/3)=1 ∴arctg1/2 arctg1/3=arctg1=π/4。从上例可看出运算麻烦。但是,通过观察,容易发现、arctg1/2 arctg1/3 相似文献
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