自反Banach空间中的相补问题

在自反Banach空间中证明了相补问题解的存在性定理，改进了[1]中的一个主要结果．     

取值于局部凸拓扑代数中抽象函数的弱Riemann-Stieltjes积分

自本世纪四十年代起,有许多数学家研究抽象函数的积分(见文献[1—3]),但抽象函数的Riemann-Stieltjes积分的研究却不充分(见文末注).本文将讨论取值于局部凸拓扑代数中抽象函数的弱Riemann-Stieltjes积分的定义和存在条件,得到了一类连续线性算子的表达式.设A是局部凸拓扑代数,F为A上的可乘连续线性泛函全体.WF表示由F确定的A的弱拓扑(见文献[4]).     

On Weak Riemann-Stieltjes Integration of Abstract Function Valued in Locally Convex Topological Algebra

Let A be a locally convex topological algebra.We denote by F the set of allnon-zero multiplicative linear continuous functionals on A and WF the weak topologyon A determined by F. Definition 1 Let x(t),y,(t)be abstract functions mapping closed interval[a,b]to A.Given a severation λ:Let