一类耗散线性Boltzmann方程解的强收敛性（英文）

在具有外部能量输入的情况下,本文研究一类与特定介质发生耗散碰撞的空间均匀的Boltzmann方程的解的强收敛性,证明当方程具有拟麦克斯韦碰撞核时,必存在唯一一个具有零动量和非零温度的非平凡平衡态f∞(v)∈H∞(R3),该平衡态的温度和背景介质的温度相比会更高.最后,证明耗散线性Boltzmann方程的解强收敛到该平衡态f∞(v).     

耗散稀薄气体的动力学模型的L1渐近稳定性

本文讨论了一种具有非弹性碰撞的麦克斯韦分子模型,首先利用傅立叶变换的方法分析该模型的自型解在特殊范数下的渐近稳定性,然后通过引入的Sobolev空间,证明该自型解在L1范数下的渐近稳定性.     

广义Kac方程的解的渐近稳定性

讨论了碰撞核具有一定奇异性的广义Kac方程的解的唯一性和渐近稳定性,证明了广义Kac方程的解在概率距离下以指数形式快速收敛到函数δ(v).     

甲型H1N1流感早期传播的数学模型

根据甲型H1N1流感早期在我国的传播规律,给出了一种描述甲型H1N1流感早期在我国传播的数学模型,分析了模型的解及其性质,证明了在严格的防控措施下,发病者最终将会完全消失,但处于潜伏期者最终将会达到一个固定的比例,指出了甲型H1N1流感的防控工作是一项长期而艰巨的任务.